R1SI3r42jhkfA

Revision on calculations on the sum of geometric sequence

Source: licencja: CC 0.

Sprawdzenie wiadomości i umiejętności z sumy ciągu geometrycznego

Learning objectives

  • You will learn to develope mathematical and basic scientific, technical and digital competences.

  • You will learn learn to develope learning skills.

  • You will learn to communicate in English.

Learning effect

  • You will get feedback on the level of your knowledge and skills.

RDrzMG3xah3do1
nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Before the test get acquainted with time management during the test:

  • Eliminating wrong answers.

  • Substituting data - a reversed method of finding solution.

  • Estimating data.

  • Finding the solution and indicating the correct answer.

R7Du9CbPLq31B
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=-2n. The sum S4 is Możliwe odpowiedzi: 1. - 30, 2. - 16, 3. 30, 4. - 14

The geometric sequence is given an=-2n. The sum S4 is

  • - 30
  • - 16
  • 30
  • - 14
R11RTN5i2l9fx
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=3-n. Pick S1 Możliwe odpowiedzi: 1. 13, 2. 3, 3. - 3, 4. 19

The geometric sequence is given an=3-n. Pick S1

  • 13
  • 3
  • - 3
  • 19
R1DcB2R0Ib8eZ
Exercise 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=4⋅7n. Pick S11-S10 Możliwe odpowiedzi: 1. 4⋅711, 2. 4⋅710, 3. 28, 4. 711

The geometric sequence is given an=4⋅7n. Pick S11-S10

  • 4⋅711
  • 4⋅710
  • 28
  • 711
R11cjrYrjqO4S
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=5n. To what n, Sn=31 Możliwe odpowiedzi: 1. does not exist, 2. 4, 3. 3, 4. 2

The geometric sequence is given an=5n. To what n, Sn=31

  • does not exist
  • 4
  • 3
  • 2
RB5dZySbBKTVu
Exercise 5
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=2⋅3n. To what n, Sn=78 Możliwe odpowiedzi: 1. 24, 2. 18, 3. 3, 4. does not exist

The geometric sequence is given an=2⋅3n. To what n, Sn=78

  • 24
  • 18
  • 3
  • does not exist
R7p6Kd627n9OH
Exercise 6
Wersja alternatywna ćwiczenia: The first factor in geometric sequence is 3, and the product is 2. Pick the formula for the sum of sequence Możliwe odpowiedzi: 1. Sn=3(2n-1), 2. Sn=-3(2n-1), 3. Sn=2n-1, 4. Sn=-2(3n-1)

The first factor in geometric sequence is 3, and the product is 2. Pick the formula for the sum of sequence

  • Sn=3(2n-1)
  • Sn=-3(2n-1)
  • Sn=2n-1
  • Sn=-2(3n-1)
ROnKCJ46MFnNY
Exercise 7
Wersja alternatywna ćwiczenia: In geometric sequence a15=7, a16=-7. Pick S17-S16 Możliwe odpowiedzi: 1. - 21, 2. 7, 3. 0, 4. 1

In geometric sequence a15=7, a16=-7. Pick S17-S16

  • - 21
  • 7
  • 0
  • 1
R1Y9DSoy4120f
Exercise 8
Wersja alternatywna ćwiczenia: The geometric sequence is given an=2n. Pick the sum of factors from tenth to twelfth Możliwe odpowiedzi: 1. 31·210, 2. 3⋅210, 3. 7⋅211, 4. 3⋅211

The geometric sequence is given an=2n. Pick the sum of factors from tenth to twelfth

  • 31·210
  • 3⋅210
  • 7⋅211
  • 3⋅211
RJqSCiy5DglkA
Exercise 9
Wersja alternatywna ćwiczenia: Sums in the geometric sequence are given S7=-73(1-47), S8=-73(1-48). Find the formula of this sequence Możliwe odpowiedzi: 1. an=7⋅4n, 2. an=6·4n, 3. an=4n, 4. an=-7·4n
R1X5U1d4rRlXQ
Exercise 10
Wersja alternatywna ćwiczenia: Find the term a3 for the geometric sequence, such that S2=8,  S3=17 Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 25, 3. 14, 4. - 9
R8ogtk8Bu5GAG
Exercise 11
Wersja alternatywna ćwiczenia: The formula for the sum of the geometric sequence Sn=6-62n. Then Możliwe odpowiedzi: 1. S2n=6-64n, 2. S2n=12-122n, 3. S2n=8-62n, 4. S2n=12-124n

The formula for the sum of the geometric sequence Sn=6-62n. Then

  • S2n=6-64n
  • S2n=12-122n
  • S2n=8-62n
  • S2n=12-124n
R1XMaqrbrO84J
Exercise 12
Wersja alternatywna ćwiczenia: Select the formula not presenting the sum of the geometric sequence Możliwe odpowiedzi: 1. Sn=4n+3, 2. Sn=6n, 3. Sn=1-4n, 4. Sn=4n+1
R1AwSp0agYdYb
Exercise 13
Wersja alternatywna ćwiczenia: Select the formula presenting the sum of the geometric sequence Możliwe odpowiedzi: 1. Sn=5n-14, 2. Sn=3n+n, 3. Sn=n·3n, 4. Sn=5nn
R1bSE3lOeRXad
Exercise 14
Wersja alternatywna ćwiczenia: Select the formula of the sum of the n-terms in geometric sequence, if q=1 Możliwe odpowiedzi: 1. Sn=n·a1, 2. Sn=n·q, 3. Sn=a11-qn1-q, 4. Sn=a1·qn

Select the formula of the sum of the n-terms in geometric sequence, if q=1

  • Sn=n·a1
  • Sn=n·q
  • Sn=a11-qn1-q
  • Sn=a1·qn
R1FiWu7swtbPM
Exercise 15
Wersja alternatywna ćwiczenia: Select the formula of the sum of the n-terms in geometric sequence, if q≠1 Możliwe odpowiedzi: 1. Sn=a11-qn1-q, 2. Sn=1-qn1-q, 3. Sn=a111-qn, 4. Sn=a11-q
R1FuuxaWFAh88
nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Rvmy36nE1s5Wj

Analyse your correct and incorrect answers to the Exercises.

Exercise 16

It is known that Sn=12n. Find an an.

RfrbGoqLLKNTX
Exercise 17
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem abstraktu.

You did your job well, so now have fun!

Language Exercises

Exercise 18

Describe the method of solving Exercises 1 and 2.

Exercise 19
R1MRLxs3EMDbD
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ciąg liczbowy - number sequence, 2. ciąg geometryczny - geometric sequence, 3. iloraz ciągu - quotient of the sequence, 4. wzór ogólny - general formula, 5. wyraz ciągu - consecutive terms (elements) of the sequence, 6. kolejne wyrazy ciągu - term (element) of the sequence

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

  • ciąg liczbowy - number sequence
  • ciąg geometryczny - geometric sequence
  • iloraz ciągu - quotient of the sequence
  • wzór ogólny - general formula
  • wyraz ciągu - consecutive terms (elements) of the sequence
  • kolejne wyrazy ciągu - term (element) of the sequence
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RDtPsULRVgZQR1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
  • general formula
  • term of the sequence
  • ciąg geometryczny
  • geometric sequence
  • quotient of the sequence
  • wyraz ciągu
  • wzór ogólny
  • numeric sequence
  • iloraz ciągu
  • ciąg liczbowy
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

consecutive terms (elements) of the sequence
consecutive terms (elements) of the sequence

kolejne wyrazy ciągu

R17dsUVLgAXBi1
wymowa w języku angielskim: consecutive terms (elements) of the sequence
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: consecutive terms (elements) of the sequence

correct answer
correct answer

prawidłowa odpowiedź

R1c6hJMQ96XFT1
wymowa w języku angielskim: correct answer
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: correct answer

general formula
general formula

wzór ogólny

RAd1nzDYH56gw1
wymowa w języku angielskim: general formula
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: general formula

geometric sequence
geometric sequence

ciąg geometryczny

RvjRql7c2FIjX1
wymowa w języku angielskim: geometric sequence
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: geometric sequence

grade
grade

ocena

RvJ67qGsJJSJV1
wymowa w języku angielskim: grade
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: grade

incorrect answer
incorrect answer

nieprawidłowa odpowiedź

R1Ze46CzwRBUT1
wymowa w języku angielskim: incorrect answer
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: incorrect answer

knowledge
knowledge

wiedza

RYrsZV4FCRsg51
wymowa w języku angielskim: knowledge
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: knowledge

negative evaluation
negative evaluation

ocena negatywna

R7w7TF5TNyRF91
wymowa w języku angielskim: negative evaluation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: negative evaluation

number sequence
number sequence

ciąg liczbowy

Rjz1HsBYLNyfz1
wymowa w języku angielskim: number sequence

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

wymowa w języku angielskim: number sequence

positive evaluation
positive evaluation

ocena pozytywna

RYbYR358ajDEk1
wymowa w języku angielskim: positive evaluation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: positive evaluation

quotient of the sequence
quotient of the sequence

iloraz ciągu

R1P0pYpwIDcYn1
wymowa w języku angielskim: quotient of the sequence
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: quotient of the sequence

skills
skills

umiejętności

R1atph8jVjly31
wymowa w języku angielskim: skills
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: skills

solution
solution

rozwiązanie

R11VE1rupjfSa1
wymowa w języku angielskim: solution
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: solution

task
task

zadanie

R7GZOnPHR29lh1
wymowa w języku angielskim: task
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: task

term (element) of the sequence
term (element) of the sequence

wyraz ciągu

R16eBIalrx5vv1
wymowa w języku angielskim: term (element) of the sequence
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: term (element) of the sequence

test
test

sprawdzian, test

RFKfDVQMPnU7f1
wymowa w języku angielskim: test
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: test

Keywords

general formulageneral formulageneral formula, geometric sequencegeometric sequencegeometric sequence, quotient of the sequencequotient of the sequencequotient of the sequence

knowledgeknowledgeknowledge - wiedza, wiarygodne informacje z danego zakresu

skillsskillsskills - umiejętności, zdolność wykonywania określonych zadań

testtesttest - sprawdzian, działanie mające na celu pomiar wiedzy i umiejętności

Scenariusz