- How to divide fairly four chocolate bars between three people? - How to divide fairly five chocolates between nine students? - How to divide fairly two pizzas between six people? - How to divide fairly three apples between five people?
Make proper drawings and find solutions to the problems. Compare the results of your work with the example below:
How to divide fairly four chocolate bars between three people?
RKeYsJUECJZR81
Pierwsza część rysunku przedstawia cztery czekoladowe batony podzielone na trzy równe części (kostki) każdy. Powyżej znajduje się napis: Four same chocolate bars. W drugiej części zaznaczono po jednej kostce z każdego batonu przeznaczone dla jednej z trzech osób. Powyżej znajduje się napis: How much one person gets.
Open the applet. See how we present the quotient of numbers using the common fraction. After having completed the exercise, write down the results of your observations.
R17qndx8jvimT1
Aplet geogebry Iloraz jako ułamek. Poniżej galeria ilustracji stanowiąca alternatywę dla apletu.
Aplet geogebry Iloraz jako ułamek. Poniżej galeria ilustracji stanowiąca alternatywę dla apletu.
Rysunek przedstawia trzy okręgi. Ich liczba jest ustalana za pomocą suwaka.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RoOomrTXM9Zlr1
Rysunek przedstawia trzy okręgi. Ich liczba jest ustalana za pomocą suwaka. Poniżej narysowane są te same okręgi podzielone na równe części. Liczba części w okręgu wybierana jest za pomocą suwaka.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R3VQsikWZd7X61
Rysunek przedstawia trzy okręgi. Ich liczba jest ustalana za pomocą suwaka. Poniżej narysowane są te same okręgi podzielone na równe części. Liczba części w okręgu wybierana jest za pomocą suwaka. W każdym z podzielonych okręgów jest zacieniowana jedna część.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RHralwZXfepvI1
Rysunek przedstawia trzy okręgi. Ich liczba jest ustalana za pomocą suwaka. Poniżej narysowane są te same okręgi podzielone na równe części. Liczba części w okręgu wybierana jest za pomocą suwaka. W każdym z podzielonych okręgów jest zacieniowana jedna część. Pod rysunkiem znajduje się zapis opisujący przedstawiane działania za pomocą ułamka zwykłego.
- The result of each division by number different than zero can be written down in the form of a fraction. - The dividend is the numeratornumeratornumerator of the fraction and divisordivisordivisor is the denominatordenominatordenominator. - The fraction barfraction barfraction bar replaces the sign of division.
Write the division in the form of improper fraction and then simplify it.
Podpunkt a) sześć podzielić przez dwadzieścia jeden. Podpunk b) dwanaście podzielić przez czterdzieści osiem. Podpunkt c) osiem podzielić przez pięć. Podpunkt d) osiemnaście podzielić przez dwanaście.
Podpunkt a) sześć podzielić przez dwadzieścia jeden. Podpunk b) dwanaście podzielić przez czterdzieści osiem. Podpunkt c) osiem podzielić przez pięć. Podpunkt d) osiemnaście podzielić przez dwanaście.
- Kasia has 250 cm of ribbon. She wants to divide in into 6 pieces. What is the length of one piece? - Five students bought all juice in the school canteen – 12 glasses. How cant hey divide it between themselves?
Task 4
An extra task:
Calculate using the simplification of fractions
Podpunkt a) osiemset dziesięć podzielić przez sto sześćdziesiąt dwa. Podpunkt b) tysiąc dziewięćset dwadzieścia podzielić przez dwieście czterdzieści.
Podpunkt a) osiemset dziesięć podzielić przez sto sześćdziesiąt dwa. Podpunkt b) tysiąc dziewięćset dwadzieścia podzielić przez dwieście czterdzieści.
- The result of each division by number different than zero can be written down in the form of a fraction. - The dividend is the numeratornumeratornumerator of the fraction and divisordivisordivisor is the denominatordenominatordenominator. - The fraction barfraction barfraction bar replaces the sign of division.
Do the revision exercises.
Exercises
RO59ICZUqfXYC
Exercise 1
Fill the sentence: If we divide fairly 4 chocolate bars between 7 people, then each person get [tu uzupełnij] of the bar. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Fill the sentence: If we divide fairly 4 chocolate bars between 7 people, then each person get [tu uzupełnij] of the bar. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Fill the sentence: If we divide fairly 4 chocolate bars between 7 people, then each person get … of the bar.
Exercise 2
Fill the blank spaces with numbers greater that 20 and smaller than 80, to obtain the given result.
Podpunkt a) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się dwa razy jedna trzecia. Podpunkt b) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się trzy razy jedna ósma. Podpunkt c) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się jeden razy trzy siódme.
Podpunkt a) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się dwa razy jedna trzecia. Podpunkt b) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się trzy razy jedna ósma. Podpunkt c) [tu uzupełnij] podzielić przez [tu uzupełnij] równa się jeden razy trzy siódme.
a)
b)
c)
Possible answers:
a)
b)
c)
Exercise 3
Do the calculations using the long division method and write down the result as a mixed number. Write what elements correspond with the divisordivisordivisor, the quotient and the rest of the division. Write the answer in English.
1256 : 12 =
Exercise 4
RyXnOURUDVcAz
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ułamek jako iloraz - fraction as a quotient, 2. dzielenie licznika przez mianownik - dividing the numerator by the denominator, 3. dzielenie z resztą - dividing with the rest, 4. dzielna - dividend, 5. licznik - denominator, 6. dzielnik - dividend
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ułamek jako iloraz - fraction as a quotient, 2. dzielenie licznika przez mianownik - dividing the numerator by the denominator, 3. dzielenie z resztą - dividing with the rest, 4. dzielna - dividend, 5. licznik - denominator, 6. dzielnik - dividend
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
ułamek jako iloraz - fraction as a quotient
dzielenie licznika przez mianownik - dividing the numerator by the denominator
dzielenie z resztą - dividing with the rest
dzielna - dividend
licznik - denominator
dzielnik - dividend
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1B4DTMSZholA1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
dividing with the rest
divisor
ułamek jako iloraz
dividing the numerator by the denominator
dividend
dzielenie licznika przez mianownik
fraction as a quotient
dzielenie z resztą
dzielnik
dzielna
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
