Do the task using the elimination methodelimination methodelimination method and compare your solution to the one in the multimedia illustration.
RoA7Mxnq61Te0
Ilustracja interaktywna przedstawia układ równań. Pierwsze równanie: dwa x plus pięć y równa się minus jedenaście. Drugie równanie: x odjąć dwa y równa się osiem. Pod układem znajdują się trzy możliwe zapisy rozwiązania układu równań i opis: Possible ways of writing the solution of the system of equations. Pierwszy oznaczony numerem 1 to x równa się dwa and y równa się minus 3. Drugi oznaczony numerem 2 to w nawiasie liczba 2 i po przecinku liczba minus 3. Trzeci oznaczony numerem 3 to klamra i wzięte w nią x równa się 2 i pod spodem y równa się minus 3. Na numerach widoczne są podpisy. 1. first way of writing the solution {audio}, 2. second way of writing the solution {audio}, 3. third way of writing the solution {audio}.
Ilustracja interaktywna przedstawia układ równań. Pierwsze równanie: dwa x plus pięć y równa się minus jedenaście. Drugie równanie: x odjąć dwa y równa się osiem. Pod układem znajdują się trzy możliwe zapisy rozwiązania układu równań i opis: Possible ways of writing the solution of the system of equations. Pierwszy oznaczony numerem 1 to x równa się dwa and y równa się minus 3. Drugi oznaczony numerem 2 to w nawiasie liczba 2 i po przecinku liczba minus 3. Trzeci oznaczony numerem 3 to klamra i wzięte w nią x równa się 2 i pod spodem y równa się minus 3. Na numerach widoczne są podpisy. 1. first way of writing the solution {audio}, 2. second way of writing the solution {audio}, 3. third way of writing the solution {audio}.
1
2
3
1. first way of writing the solution {audio}
2. second way of writing the solution {audio}
3. third way of writing the solution {audio}
Writing the solution of a system of equations
Conclusion:
A pair of numbers satisfies the given system of first degree equations with two unknown if it satisfies both equations of this system.
We call a system of equations inconsistent if it has zero solutions.
Task 2
Insert such number in the dotted space that the system is inconsistent.
Układ równań: Pierwsze równanie: minus trzy razy iks plus dwa razy igrek równa się jeden. Drugie równanie: [tu uzupełnij] razy iks plus dwa razy igrek równa się minus dwa.
Układ równań: Pierwsze równanie: minus trzy razy iks plus dwa razy igrek równa się jeden. Drugie równanie: [tu uzupełnij] razy iks plus dwa razy igrek równa się minus dwa.
A system od equation is consistent independent if it has exactly one solution.
A system of equation is consistent dependent if it has infinitely many solutions.
Task 3
By solving the system using the substitution methodsubstitution methodsubstitution method we obtain an equation 5x – 4 = 5x + 1. Does it mean this system is consistent independent, consistent dependent or inconsistent?
Write a system of equations with two unknown whose solution is the pair of numbers (-1, 4).
Do the revision exercises.
Exercises
R1XrNdpXZLmVK
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The solution to the set of equations is the pair of numbers , therefore Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The solution to the set of equations is the pair of numbers , therefore Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
The solution to the set of equations is the pair of numbers , therefore
Exercise 2
Solve the system of equations using the substitution method .
Inconsistent.
Exercise 3
To the equation add such equations that the system of two first degree equations with two unknowns has infinitely many solutions. How many solutions does this task have?
Describe the solution in English.
R1G0WGXIlMfNv
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. układ oznaczony Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ równań liniowych Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ sprzeczny Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system metoda podstawiania Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ nieoznaczony Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system metoda przeciwnych współczynników Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. układ oznaczony Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ równań liniowych Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ sprzeczny Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system metoda podstawiania Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system układ nieoznaczony Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system metoda przeciwnych współczynników Możliwe odpowiedzi: 1. system of linear equations, 2. substitution method, 3. inconsistent system, 4. consistent dependent system, 5. elimination method, 6. consistent independent system
Match Polish terms with their English equivalents.
substitution method, elimination method, consistent independent system, inconsistent system, system of linear equations, consistent dependent system
układ oznaczony
układ równań liniowych
układ sprzeczny
metoda podstawiania
układ nieoznaczony
metoda przeciwnych współczynników
R1MSFdmX18FUO1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
układ sprzeczny
układ oznaczony
układ równań liniowych
consistent dependent system
inconsistent system
consistent independent system
system of linear equations
układ nieoznaczony
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
consistent dependent system
consistent dependent system
układ nieoznaczony
R15jAhopU2Bmw1
wymowa w języku angielskim: consistent dependent system
wymowa w języku angielskim: consistent dependent system
