Notice what the easiest way of adding or subtracting algebraic sums of many elements is. After completing the exercise, they order and verify their observations.

RwpFnPcNSfWoS1

Geogebra aplet - dodawaniu i odejmowanie sum algebraicznych. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Geogebra aplet - dodawaniu i odejmowanie sum algebraicznych. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DXX7OMTxr

R1M4HKnjMaAtt1

Rysunek przedstawia dodawanie sum algebraicznych. Siedem razy kwadrat liczby x odjąć pięć x dodać cztery razy x razy y dodać, nawias, kwadrat liczby x dodać dwa razy x odjąć siedem razy x razy y, koniec nawiasu.

R1ZlojWlo9I1i1

Siedem razy kwadrat liczby x odjąć pięć x dodać cztery razy x razy y dodać, nawias, kwadrat liczby x dodać dwa razy x odjąć siedem razy x razy y, koniec nawiasu. Równa się siedem razy kwadrat liczby x dodać kwadrat liczby x odjąć pięć razy x dodać dwa razy x dodać cztery razy x razy y odjąć siedem razy x razy y. Równa się osiem razy kwadrat liczby x odjąć trzy razy x odjąć trzy razy x razy y.

Eliminate the parentheses and do the reduction of similar terms.

a) 3x – (-5x + 6y – 3z) + (x – 3y + 5z) =

b) – (2ab – 7a + 0,3b – 2) + ( -1,2ab – 3,4b + a + 4) =

c) -5xIndeks górny 2² – (-5xIndeks górny 2² + 4y + 2zIndeks górny 2²) – (1,5y – 5xIndeks górny 2² + 6z) =

d) xyIndeks górny 2² + (-3xIndeks górny 2²y – 4yIndeks górny 2² + 7xIndeks górny 2²) – (-xIndeks górny 2² + 2xIndeks górny 2²y – xyIndeks górny 2²) =

Check if the following equations are true.

a) (xIndeks górny 2² + 2yIndeks górny 2²) - (xIndeks górny 2² - (2y)Indeks górny 2²) = 0

b) 1 - (-a + 3b) + (-a + 3b) = 1

c) (xIndeks górny 2² + yIndeks górny 2²) - (-xIndeks górny 2² - y2) = 0

d) 1 - (x - (x - 1) + 1) = -1

e) -(aIndeks górny 3³ + aIndeks górny 2²) + (4aIndeks górny 2² + aIndeks górny 3³) - 2aIndeks górny 2² = aIndeks górny 2²

An extra task:

A certain algebraic sumalgebraic sumalgebraic sum was subtracted from the expression -6xIndeks górny 2²y - 2xy + 2xyIndeks górny 2² and as a result the expression 5xIndeks górny 2²y - 6xy + xyIndeks górny 2² was obtained. Find the correct sum.

What algebraic sumalgebraic sumalgebraic sum needs to be subtracted from:

$\sqrt{81a{b}^2}-\sqrt{9a{b}^3}+5ab$

to obtain the expression $9a{b}^2 - 2$?

Give two examples of algebraic sums whose difference is equal to 3xIndeks górny 2² - 2x - 3.

Describe your solution in English.