Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z przedstawioną poniżej animacją. Przeanalizuj zaprezentowane w niej rozwiązanie zadania, w którym pokazane jest, jak ustalić dziesięć ostatnich cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby $41!$ .

R1ZS0FBjNOFpo

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D14pouKC3

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej silni w zastosowaniach.

Polecenie 2

Korzystając z przykładu omówionego w animacji rozwiąż samodzielnie następujące zadanie.

Liczbę $52!$ można zapisać w postaci

$52! = 3^{α} \cdot 7^{β} \cdot 11^{γ} \cdot 13^{δ} \cdot k$ ,

gdzie $k$ jest liczbą, która nie ma wspólnych dzielników z liczbą $3003$ .

Oblicz $α \cdot β \cdot γ \cdot δ$ .

Odp. $52! = 3^{23} \cdot 7^{8} \cdot 11^{4} \cdot 13^{4} \cdot k$ , gdzie $k$ jest liczbą, która nie ma wspólnych dzielników z liczbą $3003 = 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ .

Stąd $α \cdot β \cdot γ \cdot δ = 23 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 4 = 2944$ .

Przeczytaj

Sprawdź się