$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4<{\left(x-1\right)}^2<\left(x-3\right)\left(x+3\right)$

$x^2-4+4<x^2-2x+1<x^2-9$

$x^2<x^2-2x+1<x^2-9 |·\left(-x^2-1\right)$

$-1<-2x<-10$

Dzielimy przez $\left(-2\right)$ – zmieniamy znaki nierówności na przeciwne.

$\frac{1}{2}>x>5$

Stąd $x\in \left(-\infty , \frac{1}{2}\right)\cap \left(5, \infty \right)$. Ponieważ $\left(-\infty , \frac{1}{2}\right)\cap \left(5, \infty \right)=\varnothing$, zatem nierówność jest sprzeczna.

Odpowiedź:

Nierówność nie ma rozwiązania.