Animacja
Przeanalizuj przedstawiony dowód twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie. Zmodyfikuj ten dowód, wykorzystując dwukrotnie następujący fakt:
Stosunek pól trójkątów o równych wysokościach jest równy stosunkowi długości podstaw tych trójkątów.
Tę własność wykorzystaj dla trójkątów i , prowadząc raz wspólną wysokość tych trójkątów z wierzchołka , a drugi raz prowadząc równe wysokości tych trójkątów z wierzchołka .
Rozważ trójkąt prostokątny o kątach , oraz . Poprowadź dwusieczną kąta i wyznacz, podobnie jak w zaprezentowanym w animacji przykładzie, długość odcinka , gdzie jest punktem przecięcia dwusiecznej kąta i przyprostokątnej . Następnie oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta . Postępując analogicznie, oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta .