Rozpatrzmy zbiór wszystkich sześciocyfrowych kodów zapisanych za pomocą cyfr ze zbioru , w których ostatnia cyfra jest parzysta.
Ponieważ na każdym z pierwszych pięciu miejsc kodu możemy zapisać dowolną z dziewięciu dostępnych cyfr, a na ostatnim miejscu mamy do wyboru tylko cztery cyfry: , , lub , więc korzystając z reguły mnożenia stwierdzamy, że wszystkich takich sześciocyfrowych kodów jest .
Rozpatrywany zbiór sześciocyfrowych kodów podzielimy na dwa pozdzbiory:
- tych kodów, w których zapisie występuje co najmniej jedna cyfra ,
- tych kodów, w których zapisie nie występuje ani jedna cyfra .
Na podstawie reguły dodawania mamy wtedy równość , przy czym wiemy już, że .
Ponieważ w każdym kodzie ze zbioru na każdym z pierwszych pięciu miejsc możemy zapisać dowolną z ośmiu cyfr: , , , , , , , , a na ostatnim miejscu takiego kodu możemy zapisać jedną z trzech cyfr: , , , więc korzystając z reguły mnożenia stwierdzamy, że wszystkich takich kodów sześciocyfrowych jest .
Ostatecznie obliczamy, że .
Oznacza to, że szukanych kodów jest .