Rozpatrzmy zbiór wszystkich sześciocyfrowych kodów zapisanych za pomocą cyfr ze zbioru $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$, w których ostatnia cyfra jest parzysta.

Ponieważ na każdym z pierwszych pięciu miejsc kodu możemy zapisać dowolną z dziewięciu dostępnych cyfr, a na ostatnim miejscu mamy do wyboru tylko cztery cyfry: $2$, $4$, $6$ lub $8$, więc korzystając z reguły mnożenia stwierdzamy, że wszystkich takich sześciocyfrowych kodów jest $9·9·9·9·9·4=236196$.

Rozpatrywany zbiór sześciocyfrowych kodów podzielimy na dwa pozdzbiory:

$A$ - tych kodów, w których zapisie występuje co najmniej jedna cyfra $2$,

$B$ - tych kodów, w których zapisie nie występuje ani jedna cyfra $2$.

Na podstawie reguły dodawania mamy wtedy równość $\left|A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|$, przy czym wiemy już, że $\left|A\cup B\right|=236196$.

Ponieważ w każdym kodzie ze zbioru $B$ na każdym z pierwszych pięciu miejsc możemy zapisać dowolną z ośmiu cyfr: $1$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, a na ostatnim miejscu takiego kodu możemy zapisać jedną z trzech cyfr: $4$, $6$, $8$, więc korzystając z reguły mnożenia stwierdzamy, że wszystkich takich kodów sześciocyfrowych jest $8·8·8·8·8·3=98304$.

Ostatecznie obliczamy, że $\left|A\right|=\left|A\cup B\right|-\left|B\right|=236196-98304=137892$.

Oznacza to, że szukanych kodów jest $137892$.

Wszystkich takich kodów jest $137892$.