Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Rozpatrujemy wszystkie pięcioliterowe kody, które są zapisane za pomocą liter ze zbioru , według następujących trzech zasad:
litery są parami różne,
pierwszą literą jest samogłoska,
ostatnią literą jest spółgłoska.
Wykaż, że wszystkich takich kodów jest .
Ćwiczenie 3
- pierwsze dwa znaki to litery wybrane ze zbioru nawias klamrowy, x, przecinek, y, przecinek, zet, zamknięcie nawiasu klamrowego,
- trzy ostatnie znaki to litery wybrane ze zbioru nawias klamrowy, a, przecinek, b, przecinek, c, przecinek, d, przecinek, e, zamknięcie nawiasu klamrowego. Możliwe odpowiedzi: 1. dwadzieścia dziewięć tysięcy dwieście pięćdziesiąt dziewięć, 2. dwadzieścia trzy tysiące sześćset dwadzieścia pięć, 3. siedem tysięcy pięćset sześćdziesiąt, 4. dwieście pięćdziesiąt dwa
Ćwiczenie 4
A - zbiór tych kodów, w których na pierwszych dwóch miejscach zapisane są samogłoski, a na każdym z pozostałych - spółgłoski,
B - zbiór tych kodów, w których litery ze zbioru nawias klamrowy, a, przecinek, b, przecinek, c, przecinek, d, zamknięcie nawiasu klamrowego mogą być zapisane jedynie na trzech pierwszych miejscach,
C - zbiór tych kodów, w których nie ma samogłosek, a litera b występuje w nich dokładnie raz,
D - zbiór tych kodów, w których trzy ostatnie litery tworzą napis d a g.
Dobierz w pary wymienione poniżej liczby. miara zbioru A Możliwe odpowiedzi: 1. sześćdziesiąt dwa tysiące pięćset, 2. szesnaście tysięcy osiemset siedem, 3. osiemdziesiąt trzy tysiące trzysta czterdzieści dziewięć, 4. sto trzydzieści jeden tysięcy siedemdziesiąt dwa miara zbioru B Możliwe odpowiedzi: 1. sześćdziesiąt dwa tysiące pięćset, 2. szesnaście tysięcy osiemset siedem, 3. osiemdziesiąt trzy tysiące trzysta czterdzieści dziewięć, 4. sto trzydzieści jeden tysięcy siedemdziesiąt dwa miara zbioru C Możliwe odpowiedzi: 1. sześćdziesiąt dwa tysiące pięćset, 2. szesnaście tysięcy osiemset siedem, 3. osiemdziesiąt trzy tysiące trzysta czterdzieści dziewięć, 4. sto trzydzieści jeden tysięcy siedemdziesiąt dwa miara zbioru D Możliwe odpowiedzi: 1. sześćdziesiąt dwa tysiące pięćset, 2. szesnaście tysięcy osiemset siedem, 3. osiemdziesiąt trzy tysiące trzysta czterdzieści dziewięć, 4. sto trzydzieści jeden tysięcy siedemdziesiąt dwa
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
- suma wszystkich cyfr jest równa czterdzieści sześć,
- suma dwóch pierwszych cyfr jest równa czternaście,
- suma dwóch ostatnich cyfr jest równa sumie dwóch pierwszych cyfr,
- suma trzeciej i czwartej cyfry jest równa sumie piątej i szóstej cyfry. Możliwe odpowiedzi: 1. sto czterdzieści cztery, 2. dwa tysiące pięćset, 3. sto dwadzieścia, 4. pięćset siedemdziesiąt sześć
Ćwiczenie 7
Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. jeżeli n, równa się, trzy, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest dwa razy mniej niż pozostałych, 2. jeżeli n, równa się, cztery, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest więcej niż pozostałych, 3. jeżeli n, równa się, pięć, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest więcej niż pozostałych, 4. jeżeli n, równa się, sześć, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest dwa razy więcej niż pozostałych
Ćwiczenie 8
A - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru nawias klamrowy, zero przecinek jeden, przecinek, dwa przecinek trzy, przecinek, cztery przecinek pięć, przecinek, sześć przecinek siedem, przecinek, osiem przecinek dziewięć, zamknięcie nawiasu klamrowego i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na dwóch pierwszych miejscach jest nieparzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na pięciu ostatnich miejscach jest nieparzysty,
B - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru nawias klamrowy, zero przecinek jeden, przecinek, dwa przecinek trzy, przecinek, cztery przecinek pięć, przecinek, sześć przecinek siedem, przecinek, osiem przecinek dziewięć, zamknięcie nawiasu klamrowego i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na dwóch pierwszych miejscach jest nieparzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na pięciu ostatnich miejscach jest parzysty.
C - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru nawias klamrowy, zero przecinek jeden, przecinek, dwa przecinek trzy, przecinek, cztery przecinek pięć, przecinek, sześć przecinek siedem, przecinek, osiem przecinek dziewięć, zamknięcie nawiasu klamrowego i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na trzech pierwszych miejscach jest parzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na czterech ostatnich miejscach jest nieparzysty,
D - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru nawias klamrowy, zero przecinek jeden, przecinek, dwa przecinek trzy, przecinek, cztery przecinek pięć, przecinek, sześć przecinek siedem, przecinek, osiem przecinek dziewięć, zamknięcie nawiasu klamrowego i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na czterech pierwszych miejscach jest parzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na trzech ostatnich miejscach jest nieparzysty.
Uporządkuj rosnąco podane niżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. miara zbioru B, 2. miara zbioru D, 3. miara zbioru A, 4. miara zbioru C
Ćwiczenie 9
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę dwadzieścia siedem,
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę pięćdziesiąt dwa,
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę siedemdziesiąt pięć.
Wynika stąd, że liczba wszystkich takich kodów: Możliwe odpowiedzi: 1. jest większa od czterdzieści, 2. jest większa od pięćdziesiąt, 3. jest mniejsza od osiemdziesiąt, 4. jest mniejsza od sto