Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się ze sposobem przeprowadzania analizy nierówności kwadratowej zupełnej w zależności od parametru i przeanalizuj informacje zawarte w animacji.

R6OGvl6VirvOt

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DE5z2s1nl

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczący analizy nierówności kwadratowej zupełnej z parametrem.

Polecenie 2

Wyznacz takie wartości parametru $m$ , dla których nierówność $m^{2} x^{2} - 2 x (m + 1) - 4 < 0$ jest sprzeczna dla dowolnego $x \in ℝ$ .

Jeżeli $a = 0$ :

$m^{2} = 0$ ,

$m = 0$ ,

to wtedy mamy:

$- 2 x - 4 < 0$

$x > - 2$

Nierówność nie jest sprzeczna dla dowolnego $x$ .

Jeżeli $a \neq 0$ :

$m^{2} \neq 0$

$m \neq 0$ ,

to wtedy muszą zachodzić warunki: $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$ .

$m \in \emptyset$ .

Przeczytaj

Sprawdź się