Animacja

Polecenie 1

Nim zapoznasz się z animacją, przypomnij sobie wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów i korzystając z tego wzoru, rozłóż na czynniki różnicę $a^{4} - b^{4}$ .

R8jizvwGbcfvJ

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Dc9HKlE7b

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej zastosowania wzorów skróconego mnożenia w teorii podzielności liczb.

Polecenie 2

Wykaż, że różnica czwartych potęg dwóch liczb naturalnych różniących się o $2$ jest podzielna przez $8$ .

A = {(n + 2)}^{4} - n^{4} = [{(n + 2)}^{2} - n^{2}] \cdot [{(n + 2)}^{2} + n^{2}]

A = (4 n + 4) \cdot (2 n^{2} + 4 n + 4) = 8 \cdot (n + 1) \cdot (n^{2} + 2 n + 2)

Przeczytaj

Sprawdź się