Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj przykłady zamieszczone w animacji, pokazujące zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia trzeciego w zadaniach związanych z podzielnością liczb naturalnych.

RoGlnqMl47cUW

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DqnMQXlBx

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej dowodzenia twierdzeń z teorii podzielności.

Polecenie 2

Wykaż, że każda z liczb $A = n^{3} + 5 n$ , $B = n^{3} - 19 n$ , $C = n^{3} + 11 n$ dla $n \in ℕ$ jest podzielna przez $6$ .

$A = n^{3} + 5 n$

$A = n (n^{2} - 1 + 6) = n (n - 1) (n + 1) + 6 n$ – liczba podzielna przez $6$

$B = n^{3} - 19 n$

$B = n (n^{2} - 1 - 18) = n (n - 1) (n + 1) - 18 n$ – liczba podzielna przez $6$

$C = n^{3} + 11 n$

$C = n (n^{2} + 12 - 1) = n (n - 1) (n + 1) + 12 n$ – liczba podzielna przez $6$

Przeczytaj

Sprawdź się