Aplet

Polecenie 1

Uruchom aplet. Wybierz sześciokąt, a następnie w polu wyboru wierzchołka zaznacz jeden z wierzchołków. Obserwuj, jaka jest liczba rysowanych przekątnych. Dokonując wyboru kolejnych wierzchołków obserwuj, jaka jest liczba przekątnych prowadzonych z różnych wierzchołków. Czy widzisz związek między liczbą wierzchołków a liczbą przekątnych prowadzonych z danego wierzchołka? Jednocześnie obserwuj, jaka jest łączna liczba poprowadzonych przekątnych. Te same obserwacje przeprowadź dla ośmiokąta, ale zanim wybierzesz ośmiokąt próbuj odpowiedzieć na pytanie: ile przekątnych można poprowadzić z wierzchołka ośmiokąta? Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci stwierdzeń dotyczących relacji między liczbą wierzchołków a liczbą przekątnych prowadzanych z dowolnego wierzchołka każdego z wielokątów oraz łączną liczbą poprowadzonych przekątnych.

Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci twierdzeń dotyczących dowolnego n - kąta.  

R1ZMBWTAk0PrW
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby i pojęcia. Nazwy przekątnych wpisuj wielkimi literami w kolejności alfabetycznej.
  • Czworokąt ABCD ma Tu uzupełnij przekątne.
  1. Tu uzupełnij,
  2. Tu uzupełnij.
  • Pięciokąt ABCDE ma Tu uzupełnij przekątnych.
    1. Tu uzupełnij,
    2. Tu uzupełnij,
    3. Tu uzupełnij,
    4. Tu uzupełnij,
    5. Tu uzupełnij.
  • Sześciokąt ABCDEF ma Tu uzupełnij przekątnych.
    1. Tu uzupełnij,
    2. Tu uzupełnij,
    3. Tu uzupełnij,
    4. Tu uzupełnij,
    5. Tu uzupełnij,
    6. Tu uzupełnij,
    7. Tu uzupełnij,
    8. Tu uzupełnij,
    9. Tu uzupełnij.
  • Siedmiokąt ABCDEFG ma Tu uzupełnij przekątnych.
    1. Tu uzupełnij,
    2. Tu uzupełnij,
    3. Tu uzupełnij,
    4. Tu uzupełnij,
    5. Tu uzupełnij,
    6. Tu uzupełnij,
    7. Tu uzupełnij,
    8. Tu uzupełnij,
    9. Tu uzupełnij,
    10. Tu uzupełnij,
    11. Tu uzupełnij,
    12. Tu uzupełnij,
    13. Tu uzupełnij,
    14. Tu uzupełnij,

    Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby i pojęcia. Nazwy przekątnych wpisuj wielkimi literami w kolejności alfabetycznej.

    • Czworokąt ABCD ma ............ przekątne.

    1. ............,

    2. .............

  • Pięciokąt ABCDE ma ............ przekątnych.

    1. ............................,

    2. ............................,

    3. ............................,

    4. ............................,

    5. .............................

  • Sześciokąt ABCDEF ma ............ przekątnych.

    1. ....................................................,

    2. ....................................................,

    3. ....................................................,

    4. ....................................................,

    5. ....................................................,

    6. ....................................................,

    7. ....................................................,

    8. ....................................................,

    9. .....................................................

  • Siedmiokąt ABCDEFG ma ............ przekątnych.

    1. ..................................................................................,

    2. ..................................................................................,

    3. ..................................................................................,

    4. ..................................................................................,

    5. ..................................................................................,

    6. ..................................................................................,

    7. ..................................................................................,

    8. ..................................................................................,

    9. ..................................................................................,

    10. ..................................................................................,

    11. ..................................................................................,

    12. ..................................................................................,

    13. ..................................................................................,

    14. ..................................................................................,
    1
    R1FF0OderLYFX1
    Polecenie 2

    Odpowiedz na pytania:

    1) Ile przekątnych ma dwudziestokąt?

    2) Jaki wielokąt ma 405 przekątnych?

    Przeczytaj
    Sprawdź się