Kierując się swoimi pasjami naukowymi, pitagorejczycy dociekali budowy wszechświata. Ustalili, że Ziemia ma kształt kulisty, co więcej, wraz z pozostałymi ciałami niebieskimi krąży wokół ognistego środka. Inni z kolei badacze dokonali odkrycia ruchu Ziemi wokół własnej osi, natomiast nikomu jeszcze w tamtym czasie nie przyszedł do głowy pomysł o podwójnym ruchu Ziemi. A zatem budowę wszechświata wyobrażali sobie następująco: w samym centrum znajdowała się ognista kula, „ognisko wszechświata” (ale nie Słońce). W każdym kierunku rozciągała się nieskończona przestrzeń wypełniona eterem, czyli lotnym czystym powietrzem albo też kosmicznym tchnieniem, które wszystko przenika i podtrzymuje przy życiu, w tym istoty ludzkie. Wokół ognistego środka krążyło 10 ciał niebieskich: najbliżej Ziemia otoczona powietrzem i tzw. Przeciwziemia, potem Księżyc, Słońce, które oświetlało jedną stronę Ziemi, i pięć znanych w tamtym czasie planet, i najdalej tzw. Olympos, czyli kula gwiazd stałych. Planety, Ziemia, Księżyc, Słońce poruszają się dzięki swej własnej sile. Odkryli pitagorejscy uczeni, że szybkość ruchu planet jest odwrotnie proporcjonalna do ich odległości od Słońca, czyli ustalili to, co potwierdzone zostało dopiero w XVII w.n.e. przez astronoma Johannesa Keplera. Krótko mówiąc, wszechświat jawił im się jako największe arcydzieło ładu i regularności, dlatego nazwali go greckim słowem kosmos, co znaczy właśnie porządek, piękno, harmonia.

Sfery kosmosu były w ciągłym ruchu, a tam gdzie ruch, tam dźwięk. Stąd prosty wniosek, że w kosmosie rozbrzmiewa „muzyka sfer”. Dlaczego jednak człowiek nie słyszy tej „niebieskiej symfonii”? I znowu prosta odpowiedź: ponieważ przyzwyczaił się do jej monotonnej melodii. Kosmos nie był jednak w ich przekonaniu bezduszną, precyzyjnie funkcjonującą maszynerią; był wieczny, logiczny, przemyślnie urządzony, a przy tym piękny i sam wprawiający się w ruch, a zatem boski. Stosunek pitagorejczyków do świata, podobnie zresztą jak większości starożytnych Greków, miał wyraźny podtekst religijny. Dziś powiedzielibyśmy, że kosmos był miejscem, w którym ujawniało się sacrum.