Audiobook
W jakim celu dopasowuje się prostą do wyników pomiarów
W fizyce często zachodzi potrzeba aproksymacji, czyli dopasowania danych pomiarowych różnymi zależnościami, które wynikają z teoretycznej analizy badanego problemu. Aproksymacja taka dostarcza wielu cennych informacji. Na przykład pozwala doprecyzować szczegóły modeli teoretycznych i oszacować stałe wielkości fizyczne występujące w modelu lub doświadczeniu. Dopasowanie prostej do wyników pomiarów jest najprostszym przykładem takiej aproksymacji.
Wysłuchaj zamieszczonego poniżej audiobooka, w którym omawiamy kilka (nie tylko fizycznych) przykładów dopasowania prostej o danych pomiarowych, a następnie wykonaj polecenia, które pomogą Ci usystematyzować zdobytą wiedzę.
Zależności pomiędzy mierzonymi wielkościami fizycznymi nie zawsze mają charakter liniowy. Na przykład: gdy ciało spada swobodnie z pewnej wysokości, to chociaż jego prędkość rośnie liniowo (proporcjonalnie) z czasem spadania, to zależność drogi przebytej przez to ciało nie jest już liniową funkcją czasu, ale kwadratową.
Czy pamiętasz wzory, o których mowa w treści polecenia? Zapisz je w polu poniżej lub w zeszycie, ponieważ będą one pomocne w kolejnym poleceniu.
Zaznacz, które z poniższych wykresów w poprawny sposób ilustrują zależność wysokości ciała od czasu w spadku swobodnym z wysokości H.
- Wykres 1. Na ilustracji widoczny jest wykres przedstawiający wysokość wyrażoną w metrach mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m, czasu w kwadracie wyrażonego w sekundach kwadratowych mała litera t do kwadratu i w nawiasie kwadratowym mała litera s do kwadratu. Na wykresie widoczna jest liniowa funkcja malejąca, która dla argumentu zero sekund kwadratowych przyjmuje wartość wielka litera H, a wartość zero osiąga dla argumentu dwa razy wielka litera H podzielona przez małą literą g.
- Wykres 2. Na ilustracji widoczny jest wykres przedstawiający wysokość wyrażoną w metrach mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m, w funkcji czasu wyrażonego w sekundach mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s. na osi wysokości zaznaczono wartość wielka litera H. Na osi czasu zaznaczono wartość pierwiastek z dwa razy wielka litera H podzielona przez mała litera g. Na wykresie widoczna jest czerwona funkcja rosnąca wykładniczo, która kończy się w punkcie o współrzędnych zaznaczonych na osiach.
- Wykres 3. Na ilustracji widoczny jest wykres przedstawiający wysokość wyrażoną w metrach mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m, czasu w kwadracie wyrażonego w sekundach kwadratowych mała litera t do kwadratu i w nawiasie kwadratowym mała litera s do kwadratu. Na wykresie widoczna jest liniowa funkcja rosnąca, która zaczyna się w początku układu a kończy dla argumentu dwa razy wielka litera H podzielone przez mała litera g, dla którego funkcja przyjmuje wartość wielka litera H.
- Na ilustracji widoczny jest wykres przedstawiający wysokość wyrażoną w metrach mała litera h i w nawiasie kwadratowym mała litera m, w funkcji czasu wyrażonego w sekundach mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s. na osi wysokości zaznaczono wartość wielka litera H. Na osi czasu zaznaczono wartość pierwiastek z dwa razy wielka litera H podzielona przez mała litera g. Na wykresie widoczna jest czerwona funkcja malejąca niejednostajnie, początkowo nieznacznie a później znacznie szybciej. Dla czasu zero sekund wartość funkcji jest równa wielka litera H, a wartość zero osiąga dla argumentu pierwiastek z dwa razy wielka litera H podzielona przez mała litera g.
