Immanuel Kant

Prolegomena do wszelkiej przyszłej metafizyki, która będzie mogła wystąpić jako nauka

Jak jest możliwa czysta matematyka?

[paragraf dziewiąty] § 9. Jeśli nasza naoczność musiałaby być tego rodzaju, że przedstawiałaby rzeczy takimi, jakimi one są same w sobie, to nie istniałaby w ogóle żadna naoczność a priori, lecz byłaby ona zawsze empiryczna. […] Zatem tylko w jedyny sposób możliwe jest, żeby moja naoczność poprzedzała rzeczywistość przedmiotu i zachodziła jako poznanie a priori, mianowicie jeśli nie zawiera ona w sobie niczego innego, jak tylko formę zmysłowości, poprzedzającą w moim podmiocie wszelkie rzeczywiste pobudzenia, dzięki którym jestem poruszany przez przedmioty. Albowiem to, że przedmioty zmysłów mogą być oglądane tylko zgodnie z tą formą zmysłowości, mogę wiedzieć a priori. Z tego zaś wynika, że twierdzenia, które odnoszą się wyłącznie do tej formy zmysłowej naoczności, będą możliwe i ważne dla przedmiotów zmysłów, a także odwrotnie − że naoczności, które są a priori możliwe, nigdy nie mogą odnosić się do innych rzeczy niż przedmioty naszych zmysłów.

[paragraf dziesiąty] § 10. Tak więc tylko forma zmysłowej naoczności umożliwia aprioryczne oglądanie rzeczy, przez co jednak przedmioty poznajemy tylko takimi, jakimi mogą one się nam (naszym zmysłom) jawić, a nie, jakimi mogą one być same w sobie. Założenie to jest absolutnie konieczne, jeśli syntetyczne twierdzenia a priori mają zostać uznane za możliwe, lub − w przypadku gdy rzeczywiście występują − jeśli ich możliwość ma zostać zrozumiana oraz z góry określona. Otóż przestrzeń i czas są tymi naocznościami, które czysta matematyka kładzie u podstaw wszystkich swoich poznań i sądów, występujących zarazem jako apodyktyczne i konieczne. Albowiem matematyka musi wszystkie swoje pojęcia najpierw zaprezentować w naoczności, a czysta matematyka − w czystej naoczności, tj. musi je konstruować, bez niej nie może ona poczynić nawet jednego kroku naprzód (gdyż nie może ona postępować analitycznie, przez rozbiór pojęć, lecz tylko syntetycznie), dopóki brakuje jej czystej naoczności, w której jedynie może być dany materiał na syntetyczne sądy a priori. Geometria kładzie u [swych] podstaw czystą naoczność przestrzeni. Arytmetyka nawet swoje pojęcia liczb wytwarza przez stopniowe dołączenie do siebie jednostek w czasie, zwłaszcza zaś czysta mechanika może swoje pojęcie ruchu wytworzyć wyłącznie za pomocą przedstawienia czasu. Oba przedstawienia są jednak tylko i wyłącznie naocznościami; albowiem jeśli z empirycznych naoczności ciał i ich zmian (ruch) usunie się wszystko, co empiryczne, a mianowicie to, co należy do wrażenia, to pozostanie jeszcze przestrzeń i czas. Zatem są one czystymi naocznościami leżącymi a priori u podstaw naoczności empirycznych i dlatego same nigdy nie mogą zostać usunięte. Wszelako właśnie przez to, że są one czystymi naocznościami a priori, udowadniają, iż są one tylko i wyłącznie formami naszej zmysłowości, które muszą poprzedzać wszelką naoczność empiryczną, tj. spostrzeżenie rzeczywistych przedmiotów, i zgodnie z którymi przedmioty można poznawać a priori, lecz naturalnie tylko takimi, jakimi nam się one jawią.

[paragraf jedenasty] § 11. Tak więc zadanie niniejszego rozdziału jest rozwiązane. Czysta matematyka, jako syntetyczne poznanie a priori, jest tylko dzięki temu możliwa, że odnosi się do samych tylko przedmiotów zmysłów, których naoczność empiryczna ma u swej podstawy, i to a priori, czystą naoczność (przestrzeni i czasu), ta zaś może leżeć u jej podstawy, gdyż nie jest niczym innym, jak samą tylko formą zmysłowości, która poprzedza rzeczywiste zjawisko przedmiotów, przez to właśnie, że dopiero je umożliwia. Jednakże ta zdolność oglądania a priori dotyczy nie materii zjawiska, tj. tego, co w nim jest wrażeniem, to bowiem jest tym, co empiryczne, lecz tylko formy zjawiska − przestrzeni i czasu. Jeśli ktoś miałby ochotę w najmniejszym nawet stopniu wątpić w to, że przestrzeń i czas nie są określeniami rzeczy samych w sobie, lecz samymi tylko określeniami ich stosunku do zmysłowości, to chętnie bym się dowiedział, jak można uznawać, że możliwa jest wiedza a priori − a więc przed wszelkim zaznajomieniem się z rzeczami, a mianowicie zanim są nam one dane − o tym, jaka musi być ich naoczność, a tak przecież dzieje się tutaj z przestrzenią i czasem. Jest to jednak całkowicie zrozumiałe, jeśli tylko uchodzą one jedynie za formalne warunki naszej zmysłowości, przedmioty zaś wyłącznie za zjawiska, gdyż wówczas przedstawienie formy zjawiska, tj. czystej naoczności możemy rzeczywiście wydobyć z nas samych, tj. a priori.