Open the applet and observe step by step how we find the image of the polygonimage of the polygonimage of the polygon in axial symmetryaxial symmetryaxial symmetry. You can create various polygons by changing the location of the vertices.
RNxNoEK0pguMa1
Geogebra aplet - obrazy w symetrii względem osi x. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - obrazy w symetrii względem osi x. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Na rysunku znajduje się ośmiokąt oraz prosta. Jeden z jego wierzchołków oznaczony jest literą P. Po drugiej stronie prostej jest punkt P' symetryczny do punktu P względem prostej..
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R16u5eH7DgnMM1
Na rysunku znajduje się ośmiokąt oraz prosta. Jeden z jego wierzchołków oznaczony jest literą P. Po drugiej stronie prostej jest punkt P', który jest odbiciem punktu P względem prostej. Punkt P' jest jednym z wierzchołków odbicia lustrzanego ośmiokąta.
Draw a right‑angled ABC triangletriangletriangle whose cathetuses are |AC| = 5 cm and |BC| = 12 cm. Find the imageimageimage of the triangletriangletriangle in axial symmetryaxial symmetryaxial symmetry with the axis equal to the hypotenuse of the triangle. The obtained triangletriangletriangle creates a polygon with the ABC triangle. What polygonpolygonpolygon have you obtained? What is the perimeter of the obtained polygonpolygonpolygon?
You can read out the coordinates of the symmetrical pointssymmetrical pointssymmetrical points on the coordinate system. The axis of symmetryaxis of symmetryaxis of symmetry can be axis X or Y.
The drawing shows points on the coordinate system which are symmetrical with respect to axis X.
R1QB9mYk27Gvy1
Na rysunku przedstawiony jest układ współrzędnych. Oś pozioma X od -6 do 6. Oś pionowa Y od -5 do 5. Zaznaczone są punkty A o współrzędnych 4 i 3, A prim o współrzędnych 4 i minus 3, B o współrzędnych minus 5 i minus 2, B prim o współrzędnych minus 5 i 2. Narysowane są linie łączące punkty z odpowiadającymi im punktami na osiach.
What will be the coordinates of the pointcoordinates of the pointcoordinates of the point symmetrical to point A (4, 3) in symmetry with respect to axis Y?
Consider if there is an axis of symmetryaxis of symmetryaxis of symmetry in these pictures?
RprtQBR0rtIOe1
Trzy zdjęcia przedstawiające symetrię. Trzy zdjęcia przedstawiające symetrię. Kolumna na środku, po obu stronach której znajdują się równomiernie rozmieszczone mniejsze kolumny, krajobraz górski odbijający się w tafli wody, krajobraz nizinny odbijający się w tafli wody.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Imagine the line that is an axis of symmetryaxis of symmetryaxis of symmetry in this picture.
Exercises
RAuY3pXr6t0rD
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two points are symmetrical with respect to some axis., 2. Each two equilateral triangles are symmetrical with respect to some axis., 3. Each two line segments that have the same length are symmetrical with respect to some axis., 4. Each two circles of the same radius are symmetrical with respect to some axis.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two points are symmetrical with respect to some axis., 2. Each two equilateral triangles are symmetrical with respect to some axis., 3. Each two line segments that have the same length are symmetrical with respect to some axis., 4. Each two circles of the same radius are symmetrical with respect to some axis.
Determine which sentences are true.
Each two points are symmetrical with respect to some axis.
Each two equilateral triangles are symmetrical with respect to some axis.
Each two line segments that have the same length are symmetrical with respect to some axis.
Each two circles of the same radius are symmetrical with respect to some axis.
Exercise 2
There is an ABC triangle whose apexes are as follows: A (1, 3), B (-2, 4) i C (-3, -5).
Give the coordinates of the apexes of the triangle symmetrical with respect to:
Axis X.
Axis Y.
Draw the ABC triangle and its image on the coordinate system.
A' (1, -3), B' (-2, -4), C' (-3, 5).
A' (-1, 3), B' (2, 4), C' (3, -5).
Exercise 3
Try to find a drawing of an object or a photo around you which shows a symmetrical figure. Mark the line that is the axis of symmetry of the figure.
Describe in English what is in the picture/photo and where you put the axis of symmetry.
RkjQGEWPy6aNw
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. axial symmetry Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu circle Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu symmetrical points Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu triangle Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu image of the polygon Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu axis of symmetry Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu coordinates of the point Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu figure Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. axial symmetry Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu circle Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu symmetrical points Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu triangle Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu image of the polygon Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu axis of symmetry Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu coordinates of the point Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu figure Możliwe odpowiedzi: 1. symetria osiowa, 2. okrąg, 3. oś symetrii, 4. obraz wielokąta, 5. punkty symetryczne, 6. trójkąt, 7. figura, 8. współrzędne punktu
Match English terms with their Polish equivalents.
współrzędne punktu, symetria osiowa, obraz wielokąta, punkty symetryczne, okrąg, trójkąt, figura, oś symetrii
axial symmetry
circle
symmetrical points
triangle
image of the polygon
axis of symmetry
coordinates of the point
figure
R1ILLYyBNcEMo1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
