The aim of the lesson is to develop skills related to the calculation of interest rates on bank depositsbank depositsbank deposits.
Analyze the money. Formulate applicable conclusion.
R1EoOOfv3vrmR
Ilustracja interaktywna Ilustracja interaktywna przedstawia ilustrację z komiksu. Po lewej stronie od góry znajduje się zdjęcie chłopca, plik banknotów, pod zdjęciem zapis pięć tysięcy PLN. Poniżej znajduje się zdjęcie dziewczynki, plik banknotów, pod zdjęciem zapis pięć tysięcy PLN. Na prawo od zdjęcia chłopca narysowana jest strzałka wskazująca wnętrze banku, gdzie jest chłopiec z mężczyzną. Stoją oni przy okienku, w którym widoczna jest kobieta. Na prawo kolejna strzałka wskazuje zdjęcie chłopca, plik banknotów. Nad zdjęciem napis After a year ..., a pod zdjęciem pięć tysięcy dwieście pięćdziesiąt cztery i siedemdziesiąt trzy setne PLN. Na prawo od zdjęcia dziewczynki narysowana jest strzałka wskazująca wnętrze innego banku, gdzie jest dziewczynka z mężczyzną, stoją oni przy okienku, w którym widoczna jest kobieta. Na prawo kolejna strzałka wskazuje zdjęcie dziewczynki, plik banknotów. Nad zdjęciem napis After a year ..., a pod zdjęciem pięć tysięcy dwieście pięćdziesiąt PLN.
Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. Gosia and Janek had some savings. Each of them deposited PLN 5000 with different banks for 5% interest rate per annum. {audio}, 2. After the year of the deposit, Gosia received PLN 5250,00. {audio}, 3. After the year of the deposit, Janek received PLN 5254,73. {audio}, 4. Gosia's bank capitalized interest on a yearly basis. {audio}, 5. Janek's bank capitalized interest on a quarterly basis. {audio}
Ilustracja interaktywna Ilustracja interaktywna przedstawia ilustrację z komiksu. Po lewej stronie od góry znajduje się zdjęcie chłopca, plik banknotów, pod zdjęciem zapis pięć tysięcy PLN. Poniżej znajduje się zdjęcie dziewczynki, plik banknotów, pod zdjęciem zapis pięć tysięcy PLN. Na prawo od zdjęcia chłopca narysowana jest strzałka wskazująca wnętrze banku, gdzie jest chłopiec z mężczyzną. Stoją oni przy okienku, w którym widoczna jest kobieta. Na prawo kolejna strzałka wskazuje zdjęcie chłopca, plik banknotów. Nad zdjęciem napis After a year ..., a pod zdjęciem pięć tysięcy dwieście pięćdziesiąt cztery i siedemdziesiąt trzy setne PLN. Na prawo od zdjęcia dziewczynki narysowana jest strzałka wskazująca wnętrze innego banku, gdzie jest dziewczynka z mężczyzną, stoją oni przy okienku, w którym widoczna jest kobieta. Na prawo kolejna strzałka wskazuje zdjęcie dziewczynki, plik banknotów. Nad zdjęciem napis After a year ..., a pod zdjęciem pięć tysięcy dwieście pięćdziesiąt PLN.
Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. Gosia and Janek had some savings. Each of them deposited PLN 5000 with different banks for 5% interest rate per annum. {audio}, 2. After the year of the deposit, Gosia received PLN 5250,00. {audio}, 3. After the year of the deposit, Janek received PLN 5254,73. {audio}, 4. Gosia's bank capitalized interest on a yearly basis. {audio}, 5. Janek's bank capitalized interest on a quarterly basis. {audio}
Conclusion It is more beneficial to put money in a bank where the capitalization of interest is carried out more often than once a year, than in a bank where the capitalization of interest is carried out once a year.
The formula for calculating the capital accumulated on the deposit with the aid of compound interestcompound interestcompound interest.
- initial capitalinitial capitalinitial capital - capital accumulated after capitalization periods - the number of capitalization - interest on the deposit in the period in which the capitalization takes place
Mr. Kowalski submitted to the bank PLN 6000 for four years on compound interestcompound interestcompound interest. What amount will he have on his account after this period, if the interest rateinterest rateinterest rate in the bank is 10% per annum, and the interest is capitalized every three months?
How much money should I put into the bank for the compound interestcompound interestcompound interest so that at 10% interest rateinterest rateinterest rate and the annual capitalization period, after 10 years I receive PLN 10000?
What capital will an 18‑year‑old have at his disposal if his parents, since his birth, located PLN 500 each year in the bank? The interest rateinterest rateinterest rate was 6% per annum, and the interest was capitalized every year.
An extra task Banks A, B, C, D offer the following conditions for two‑year deposits.
Bank A - 5.4% per annum, interest capitalized on a monthly basis.
Bank B - 5.5% per annum, interest capitalized every quarter.
Bank C - 5.6% per annum, interest capitalized every six months.
Bank D - 5.7% per annum, interest capitalized every year.
Which of the above banks offers the most favorable conditions?
Exercises
R1EYVhbeONPAk
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The amount of PLN 1000 was deposited in a bank on a two-year deposit, interest bearing at 3% with quarterly capitalization. When the contract expired the amount of PLN 1061, 60 was received., 2. Mr. Nowak located PLN 5000 in the bank at 5% per annum (simple percent). After five years, he received PLN 6500., 3. Mr. Malinowski set up a deposit of PLN 5000 for compound interest. After two years, the bank paid him PLN 6077,53. This means that the annual interest rate was 10% and the capitalization was 2 times a year.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The amount of PLN 1000 was deposited in a bank on a two-year deposit, interest bearing at 3% with quarterly capitalization. When the contract expired the amount of PLN 1061, 60 was received., 2. Mr. Nowak located PLN 5000 in the bank at 5% per annum (simple percent). After five years, he received PLN 6500., 3. Mr. Malinowski set up a deposit of PLN 5000 for compound interest. After two years, the bank paid him PLN 6077,53. This means that the annual interest rate was 10% and the capitalization was 2 times a year.
Determine which sentence is true.
The amount of PLN 1000 was deposited in a bank on a two-year deposit, interest bearing at 3% with quarterly capitalization. When the contract expired the amount of PLN 1061, 60 was received.
Mr. Nowak located PLN 5000 in the bank at 5% per annum (simple percent). After five years, he received PLN 6500.
Mr. Malinowski set up a deposit of PLN 5000 for compound interest. After two years, the bank paid him PLN 6077,53. This means that the annual interest rate was 10% and the capitalization was 2 times a year.
Exercise 2
In which case will we get a higher profit: by investing 5% of the money in the bank for 10 years or locating it for 10% for 5 years? We assume that in each case the capitalization of interest takes place every year.
We will profit more if we deposit the money at 5% for 10 years.
Exercise 3
Describe the difference between simple percent and compound interest in English.
Exercise 4
RctAOkQprnvsX
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. lokaty bankowe - bank deposits, 2. kapitalizacja odsetek - capitalisation of interests, 3. kapitał początkowy - initial capital, 4. kapitał końcowy - final capital, 5. oprocentowanie lokat - compound interest, 6. procent składany - deposit interest rates
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. lokaty bankowe - bank deposits, 2. kapitalizacja odsetek - capitalisation of interests, 3. kapitał początkowy - initial capital, 4. kapitał końcowy - final capital, 5. oprocentowanie lokat - compound interest, 6. procent składany - deposit interest rates
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
lokaty bankowe - bank deposits
kapitalizacja odsetek - capitalisation of interests
kapitał początkowy - initial capital
kapitał końcowy - final capital
oprocentowanie lokat - compound interest
procent składany - deposit interest rates
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R12dhfIi7wsMV1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
procent prosty
compound interest
interest rate
procent składany
bank deposits
oprocentowanie lokat
stopa procentowa
deposit interest rates
lokaty bankowe
simple interest
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.