R1SI3r42jhkfA

Congruence of figures

Source: licencja: CC 0.

Przystawanie figur

Learning objectives

  • You will learn the definition of congruent figures.

  • You will learn to identify and draw congruent figures.

  • You will learn to find images of figures that are symmetric about a point and symmetric about an axis.

Learning effect

  • You identify and draw congruent figures.

  • You find images of figures that are symmetric about a point and symmetric about an axis.

  • You communicate in English by describing congruent figures.

RAjBAorkpQfkB1
nagranie abstraktu

What are congruent figurescongruent figurescongruent figures?

Congruent figures
Definition: Congruent figures
R1DxgqeiWzGMt1
nagranie abstraktu

Figures that have the same shape and size are called congruent.

RSgUlOjYlhJlQ1
nagranie abstraktu

An image of a figurefigurefigure in symmetry about a pointpointpoint is a congruent figure.

An image of a figure in axial symmetryaxial symmetryaxial symmetry is a congruent figurefigurefigure.

Task 1
R6nTNTRBW5dTA1
nagranie abstraktu

Find an image of a circlecirclecircle whose radius is 4 cm, with respect to line p.

Ale the circlecirclecircle and its image congruent?

R42KhFgL0fTo91
nagranie abstraktu

Two circles are congruent if they have the same radius.

Two line segments are congruent if and only if they are the same length.

Congruent angles
Definition: Congruent angles
RcqK7Emu2XT5D1
nagranie abstraktu

Two angles of the same measure are congruent.

Task 2
R1CVsDBlbhzDt1
nagranie abstraktu

Choose pairs of congruent anglescongruent anglescongruent angles.

R1VwEwFsiHPlF1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 3
RjeiXhiZhYSiM1
nagranie abstraktu

Open the applet. Step by step observe how the image of the blue polygon changes when we change the location of the axis of symmetry.

RO7OSBbuDLD041
Geogebra aplet - Obraz wielokąta w symetrii osiowej. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1TG441YSMdNs1
nagranie abstraktu

Answer the following questions:

  • How does the image of the blue polygon change when we change the location of the axis of symmetry of the polygons?

  • Can you locate the apexes of the blue polygon in such a way that they overlay the apexes of the green polygon?

Congruent polygons
Definition: Congruent polygons

Polygons are congruent when all corresponding sides and interior angles are congruent.

R1eiOaHVZSstQ1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1OLUvIM1wF9X1
nagranie abstraktu

Polygons are congruent if and only if all corresponding interior angles have the same measure and all corresponding sides are the same length.

Task 4
RKrqgteOkCEAC1
nagranie abstraktu

The area of the ABCD rectanglerectanglerectangle is equal to 20 cmIndeks górny 2 and one of its sides is equal to 5 cm. Calculate the perimeter of the EFGH rectangle which is congruent to the ABCD rectanglerectanglerectangle.

Task 5

An extra task:

R1GgEr9reMDaA1
nagranie abstraktu

Parallelograms ABCD and EFGH are congruent. The perimeter of the ABCD parallelogram is equal to 30 cm. Side EF of the EFGH parallelogram is 2 cm shorter than the side FG. Calculate the lengths of the sides of the ABCD parallelogram.

Exercises

RRPnCBM0XCtCf
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two equilateral triangles are congruent., 2. Each two angles that measure 37° are congruent., 3. Each two squares are congruent., 4. Each two equilateral triangles that have the same area are congruent., 5. Each two rhombuses whose sides are 5 cm are congruent., 6. Each two line segments that are 3 cm long are congruent.
Exercise 2

Rhombuses ABCD and A'B'C'D' are congruent. The acute angle of the rhombus ABCD is 35°. Calculate the angles of the rhombus A'B'C'D'.

Exercise 3

Draw any pentagon. Construct an angle that is congruent to:

a) the greatest angle of the pentagon,

b) the smallest angle of the pentagon.

Describe the elements of construction in English.

RqbHZdwgEGd5K
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. congruent polygons Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa line segment Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa circle Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa congruent figures Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa rectangle Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa axial symmetry Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa congruent angles Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa figure Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, 2. figury przystające, 3. okrąg, 4. kąty przystające, 5. figura, 6. wielokąty przystające, 7. prostokąt, 8. symetria osiowa
R1R8W6vfyyNd51
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

axial symmetry
axial symmetry

symetria osiowa

R1Ck62u1mXr2u1
wymowa w języku angielskim: axial symmetry
circle
circle

okrąg

R1MTRF8Poxxm11
wymowa w języku angielskim: circle
congruent angles
congruent angles

kąty przystające

R1H4pqTznfnHA1
nagranie abstraktu
congruent figures
congruent figures

figury przystające

R14gPhgdBX1tU1
wymowa w języku angielskim: congruent figures
congruent polygons
congruent polygons

wielokąty przystające

RgUw8BddhFGEl1
wymowa w języku angielskim: congruent polygons
figure
figure

figura

RNgl3ksohkN6J1
wymowa w języku angielskim: figure
line segment
line segment

odcinek

RIDLl8VVS39m21
wymowa w języku angielskim: line segment
point
point

punkt

RnCpxivnfcjZ61
wymowa w języku angielskim: point
rectangle
rectangle

prostokąt

RaGgTbqArEeyH1
wymowa w języku angielskim: rectangle
symmetric figures
symmetric figures

figury symetryczne

R19L7k6cb9rLS
nagranie abstraktu

Keywords

axial symmetryaxial symmetryaxial symmetry

congruent anglescongruent anglescongruent angles

congruent figurescongruent figurescongruent figures – takie figury, które mają taki sam kształt i taką samą wielkość

congruent polygonscongruent polygonscongruent polygons

symmetric figuressymmetric figuressymmetric figures