Converting decimal fractions into common fractions

R1SI3r42jhkfA

Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe

Learning objectives

You will discover the method of converting the decimal fractions into the common fractions.

Learning effect

You write the finite decimal fractions in a form of common fractions.
You reduce the common fractions.
You use English to describe the method of of converting the decimal fractions in the common fractions.

R1HcqdVAPEvzl1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Revise the reading and the reducing of the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions.

Today you are going to convert the decimal fractions into the common ones.

Task 1

RDydUzUv9JSn41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Analyse the slideshow concerning the conversion of the decimal fractions into the common ones.

R1Z5S1JC58iSz1

Rc99avIRBE9fc1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Consider:

What is the connection between the denominatordenominatordenominator of the common fraction and the number of the decimal places in the decimal fraction?
What method should be used to convert the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions into the common ones?

R1GA3JWxLVVh41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Note, that:

We write one and as many zeros as there are places after the decimal point of the converted decimal fraction e.g. 10 if there was one decimal placedecimal placedecimal place, 100 if there were two places, 1000 if there were three places etc.
The number which occurred after the decimal place of the decimal fraction is written in the numeratornumeratornumerator. The whole numbers remain the same.

Using the gained information convert the decimal fractions into the common ones.

Task 2

R1Wqj7bL6VWX41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Write the following fractions in the decimal and common forms.

a) thirteenth hundredths,
b) five and seven thousandths,
c) eighteen and twenty three thousandths,
d) six and six tenths.

R11UJiiyLW5o4

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

R10NFnZtv6c2B

Exercise 1

Wersja alternatywna ćwiczenia: Match in pairs the equal fractions. 5,6 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

5,06 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

5,006 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

6,5 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

6,05 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

6,005 Możliwe odpowiedzi: 1.

5 \frac{6}{1000}

, 2.

5 \frac{6}{10}

, 3.

6 \frac{5}{100}

, 4.

6 \frac{5}{1000}

, 5.

6 \frac{5}{10}

, 6.

5 \frac{6}{100}

Match in pairs the equal fractions.

5,6
5,06
5,006
6,5
6,05
6,005

Task 3

RmizezHprDZur1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Write the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions in a form of the common ones and reduce them if it is possible.

a) 0,17
b) 2,04
c) 0,023
d) 0,35
e) 13,09
f) 15,002
g) 7,125
h) 34,6

R11UJiiyLW5o41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

RIZPZtEljBrdv

Exercise 2

Wersja alternatywna ćwiczenia: Match in pairs the equal fractions:

\frac{13}{20}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

\frac{3}{8}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

\frac{2}{25}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

\frac{5}{8}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

\frac{1}{4}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

\frac{3}{20}

Możliwe odpowiedzi: 1. 0,25, 2. 0,375, 3. 0,65, 4. 0,625, 5. 0,15, 6. 0,08

Match in pairs the equal fractions:

0,25, 0,375, 0,65, 0,08, 0,15, 0,625

$\frac{13}{20}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{2}{25}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{20}$

Task 4

R462Vn0O5OIlL1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Shuffle the cards you have prepared for the lesson. Next look for the pairs of equal fractions. Put aside each pair of them.

Task 5

An extra task:

Write the following decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions in a form of the irreducible common fractionscommon fractionscommon fractions.

a) 31,55555
b) 15,4048
c) 0,84645

R1YSJE54NSpPz1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Remember:

Don’t change the whole numbers.
Write the number which occurred after the decimal point in the decimal fraction as the numeratornumeratornumerator of the common fraction.
Write one and as many zeros as there are places after the decimal point of the converted decimal fraction as a denominatordenominatordenominator e.g. 10 if there was one decimal placedecimal placedecimal place, 100 if there were two places, 1000 if there were three places etc.

Do the summarising tasks.

Exercises

RTaYMBxX7qqsJ

Exercise 3

Determine which sentences are true.

The fraction 4,56 equals the fraction $4 \frac{28}{50}$ .
The fraction 0,75 is larger than the fraction $\frac{3}{5}$ .
The irreducible form of the fraction 3,048 is $3 \frac{12}{250}$ .
The fractions 7,9 and $\frac{7}{9}$ are equal.

Exercise 4

Convert the decimal fractions into the common ones. Next, put them in the descendingdescendingdescending order.

0, 004; \frac{1}{100}; 0, 45; \frac{6}{1000}; \frac{17}{100}; 0, 8; 0, 105

$0, 004 = \frac{4}{1000} < 0, 45 = \frac{45}{100} = \frac{450}{1000} < 0, 8 = \frac{800}{1000} < 0, 105 = \frac{105}{1000} < \frac{1}{100} = \frac{10}{1000} < \frac{17}{100} = \frac{170}{1000}$

Exercise 5

Convert the decimal fractions into the common ones and reduce them if it is possible.

a) 0,034
b) 2,94
c) 15,7
d) 8,875

Describe the method of converting the decimal fractions into the common ones in English.

a) $\frac{34}{1000} = \frac{17}{500}$

b) $2 \frac{94}{100} = 2 \frac{47}{50}$

c) $15 \frac{7}{10}$

d) $8 \frac{875}{1000} = 8 \frac{7}{8}$

RT58g1NQvXTOx

Exercise 6

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

ułamki dziesiętne - decimal fractions
ułamki zwykłe - common fractions
skracanie ułamka zwykłego - reducing the common fraction
licznik - numerator
mianownik - decimal place
malejąco - common fractions

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

R1ZXbvjhCx7Sc1

Match Polish terms with their English equivalents.

skracanie ułamka zwykłego
licznik
decimal fractions
mianownik
ułamki dziesiętne
decimal fractions
reducing the common fraction
denominator
common fractions
numerator

Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

common fractions

ułamki zwykłe

RcWqV73D0GUX91

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: common fractions

converting decimal fractions into common fractions

zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe

R13UcvIicHT9B1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: converting decimal fractions into common fractions

decimal fractions

ułamki dziesiętne

RBIwDTbxcb8zq1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: decimal fraction

decimal place

miejsca po przecinku

RzXkY7DVClzQO1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: decimal place

denominator

mianownik

R1CU1fTYc2itw1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: denominator

descending

malejąco

RaIvW5ucoDisk1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: descending

irreducible form of fraction

postać nieskracalna ułamka

RRghYxqnSBm0S1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: irreducible form of fraction

numerator

licznik

R19svwVkkixOY1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: numerator

reducing the common fraction

skracanie ułamka zwykłego

R1abdVKU8RAtP1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: reducing the common fraction

Keywords

common fractionscommon fractionscommon fractions

decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions

denominatordenominatordenominator

numeratornumeratornumerator

reducing the common fractionreducing the common fractionreducing the common fraction

Scenariusz

Exercises

Glossary

Keywords