Temat

Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Zapisywanie ułamków dziesiętnych skończonych w postaci ułamków zwykłych.

2. Skracanie ułamków zwykłych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych,

- skraca ułamki zwykłe.

Metody kształcenia

1. Gra edukacyjna.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej z grup, zestaw 34 kartoników. Na każdym zapisuje jedną z liczb:
$0,3;\frac{3}{10};0,03;\frac{3}{100};0,003;\frac{3}{1000};0,27;\frac{27}{100};0,027;\frac{27}{1000};0,207;\frac{207}{1000};2,4;2\frac{4}{10};20,04;20\frac{4}{100};2,044;2\frac{44}{1000};8,8;8\frac{8}{10};8,888;8\frac{888}{1000};0,1;\frac{1}{10};0,25;\frac{1}{4};0,5;\frac{1}{2};0,75;\frac{3}{4};0,125;\frac{1}{8}.$

Uczniowie uczestniczą w grze edukacyjnej - powtarzają wiadomości dotyczące odczytywania ułamków dziesiętnych i zwykłych oraz skracania ułamków dziesiętnych.

Nauczyciel wyświetla pytania quizowe. Odpowiedzi A, B lub C uczniowie zapisują na przygotowanej wcześniej kartce obok numeru zadania. Po wykonaniu wszystkich zadań, uczniowie zamieniają się kartkami w parach. Porównują udzielone odpowiedzi, z podanymi poniżej. Oceniają własną pracę.

Quiz:

Pokaz zawiera 5 slajdów. Na każdym slajdzie znajduje się jedno pytanie i trzy odpowiedzi A, B i C. Nieważne jest tło, czcionka. Wielkość napisów ma być taka, by było czytelnie.

1. Ułamek 37,307 to:

A. trzydzieści siedem i trzydzieści siedem tysięcznych
B. trzydzieści siedem i trzysta siedem setnych
C. trzydzieści siedem i trzysta siedem tysięcznych

2. Postać nieskracalna ułamka $\frac{72}{90}$ to:

A. $\frac{4}{5}$,
B. $\frac{3}{4}$,
C. $\frac{8}{10}$.

3. Ułamek dwadzieścia i osiem setnych to:

A. $\frac{28}{100}$,
B. $20\frac{8}{10}$,
C. $20\frac{8}{100}$.

4. Wskaż nieprawdziwą równość.

A. $\frac{{\displaystyle 16}}{60}=\frac{4}{15}$,
B. $\frac{{\displaystyle 35}}{100}=\frac{5}{20}$,
C. $3\frac{{\displaystyle 36}}{1000}=3\frac{9}{250}$.

Poprawne odpowiedzi to:

1. C, 2. A, 3. C, 4. B.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe.

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów przedstawiającego przykłady zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe.

[Slideshow]

Dyskusja:

Jaki związek ma mianownik ułamka zwykłego z liczbą miejsc po przecinku ułamka dziesiętnego? W jaki sposób zamienia się ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- W mianowniku ułamka zwykłego występuje jedynka i tyle zer, ile miejsc po przecinku ma zamieniany ułamek dziesiętny – 10, gdy występowało jedno miejsce po przecinku, 100, gdy występowały dwa miejsca po przecinku, 1000, gdy występowały trzy miejsca po przecinku, itd.
- W liczniku zapisujemy liczbę, która występowała po przecinku w ułamku dziesiętnym. Całości pozostawiamy bez zmian.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie zamieniają ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1

Zapisz podane ułamki w postaci dziesiętnej i zwykłej.

a) trzynaście setnych,
b) pięć i siedem tysięcznych,
c) osiemnaście i dwadzieścia trzy tysięczne,
d) sześć i sześć dziesiątych.

Polecenie 2

Połącz w pary równe ułamki. W wykropkowane miejsca wpisz odpowienio literę A, B, C, D, E lub F.

1) $5,6,$
2) $5,06,$
3) $6,005,$
4) $6,5,$
5) $6,05,$ 
6) $5,006.$

A) $6\frac{5}{100},$
B) $5\frac{6}{1000},$
C) $5\frac{6}{10},$
D) $6\frac{5}{1000},$
E) $6\frac{5}{10},$
F) $5\frac{6}{100}.$

1. ___ 2. ___ 3. ___ 4. ___ 5. ___ 6. ___

Polecenie 3

Zapisz ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych i skróć, jeśli to możliwe.

a) 0,17,

b) 2,04,

c) 0,023,

d) 0,35,

e) 13,09,

f) 15,002,

g) 7,125,

h) 34,6.

Polecenie 4

Połącz w pary równe ułamki. W wykropkowane miejsca wpisz odpowienio literę A, B, C, D, E lub F.

1) $0,375,$
2) $0,25,$
3) $0,15,$
4) $0,08,$
5) $0,65,$ 
6) $0,625.$

A) $\frac{13}{20},$
B) $\frac{3}{8},$
C) $\frac{2}{25},$
D) $\frac{5}{8},$
E) $\frac{1}{4},$
F) $\frac{3}{20}.$

1. ___ 2. ___ 3. ___ 4. ___ 5. ___ 6. ___

Uczniowie utrwalają wiadomości dotyczące zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe, uczestnicząc w grze edukacyjnej „Memory”.

Uczniowie pracują w grupach 4 - 5 osobowych, siedzą dookoła stołu. Rozkładają wymieszane kartoniki przed sobą, zapisaną stroną do dołu. Pierwszy uczeń odkrywa dwa kartoniki. Jeżeli zapisane na nich ułamki są równe, odkłada je na bok i odkrywa kolejne dwa kartoniki. Jeżeli ułamki zapisane na kartonikach nie są równe, uczeń zakrywa je i kończy swoją turę. Grę kontynuuje uczeń siedzący na lewo od niego. Gra kończy się, gdy wszystkie pary zostaną odnalezione.

Polecenie dla chętnych:

Podane ułamki dziesiętne, zapisz w postaci ułamków zwykłych nieskracalnych.

a) 31,55555,

b) 15,4048,

c) 0,84645.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

Zamieniając ułamek dziesiętny na ułamek zwykły:

- całości pozostawiamy bez zmian;
-  w liczniku zapisujemy liczbę, która występowała po przecinku w ułamku dziesiętnym;
- w mianowniku zapisujemy jedynkę i tyle zer, ile miejsc po przecinku ma ułamek dziesiętny – 10, gdy występowało jedno miejsce po przecinku, 100, gdy występowały dwa miejsca po przecinku, 1000, gdy występowały trzy miejsca po przecinku, itd.