Prepare also the calculator and the set of eleven cards. There is one of the following inscription on each of them:
Przygotuj zestaw jedenastu kartek. Na każdej z nich umieść jeden z poniższych zapisów. Pustemu miejscu odpowiada jedna cyfra w zapisie liczby.Liczba dwa tysiące trzysta puste miejsce sześć jest podzielna przez dziewięć.Liczba dziesięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt puste miejsce jest podzielna przez dziewięć.Liczba dziewięćset osiem tysięcy puste miejsce jedenaście jest podzielna przez dziewięć.Liczba osiem tysięcy puste miejsce dziewięćdziesiąt dziewięć jest podzielna przez dziewięć.Liczba pięćdziesiąt pięć tysięcy sześćset puste miejsce siedem jest podzielna przez dziewięć.Liczba pięćset czterdzieści trzy tysiące puste miejsce zero dwa jest podzielna przez trzy.Liczba siedem tysięcy puste miejsce sześćset osiemdziesiąt dwa jest podzielna przez trzy.Liczba jeden tysiąc dwieście puste miejsce cztery jest podzielna przez trzy.Liczba dziesięć tysięcy puste miejsce dziewięćset osiemdziesiąt osiem jest podzielna przez trzy.Liczba dwieście pięć tysięcy pięćset puste miejsce cztery jest podzielna przez trzy.Liczba siedemset tysięcy puste miejsce dziewięćdziesiąt jeden tysięcy sto dwadzieścia trzy jest podzielna przez trzy.
Przygotuj zestaw jedenastu kartek. Na każdej z nich umieść jeden z poniższych zapisów. Pustemu miejscu odpowiada jedna cyfra w zapisie liczby.Liczba dwa tysiące trzysta puste miejsce sześć jest podzielna przez dziewięć.Liczba dziesięć tysięcy czterysta pięćdziesiąt puste miejsce jest podzielna przez dziewięć.Liczba dziewięćset osiem tysięcy puste miejsce jedenaście jest podzielna przez dziewięć.Liczba osiem tysięcy puste miejsce dziewięćdziesiąt dziewięć jest podzielna przez dziewięć.Liczba pięćdziesiąt pięć tysięcy sześćset puste miejsce siedem jest podzielna przez dziewięć.Liczba pięćset czterdzieści trzy tysiące puste miejsce zero dwa jest podzielna przez trzy.Liczba siedem tysięcy puste miejsce sześćset osiemdziesiąt dwa jest podzielna przez trzy.Liczba jeden tysiąc dwieście puste miejsce cztery jest podzielna przez trzy.Liczba dziesięć tysięcy puste miejsce dziewięćset osiemdziesiąt osiem jest podzielna przez trzy.Liczba dwieście pięć tysięcy pięćset puste miejsce cztery jest podzielna przez trzy.Liczba siedemset tysięcy puste miejsce dziewięćdziesiąt jeden tysięcy sto dwadzieścia trzy jest podzielna przez trzy.
Analyse the slideshow concerning the divisibility ruledivisibility ruledivisibility rule by three.
RUl53JzTgTeft1
Pokaz multimedialny - cecha podzielności przez 3. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - cecha podzielności przez 3. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Write down step by step the natural numbers divisible by 3, larger than 370 and smaller than 400 whose the sum is the largest. During the next part of the lesson you are going to discover the divisibility rule by nine.
Notice that the divisibility by three doesn’t depend on the digit placed in the units digitunits digitunits digit. Give the divisibility ruledivisibility ruledivisibility rule by 9 and solve the task.
Draw one of the cards prepared for the lesson .You are going to take out the card with the digit which fills the gap of the drawn card. Repeat the activity till all the cards are used.
Task 9
An extra task:
Find out on the Internet the information about the divisibility by 6, 15 and 18. Check, if the numbers 24564; 123405; 54108; 25915; 105636 are divisible by 6, 15, 18.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Every number having 9 in the units digit is divisible by 9., 2. Every number divisible by 9 is also divisible by 3., 3. The number 35,028 is divisible by 2 and 3 at the same time., 4. The number whose the sum of its digits equals 33 is divisible by 3., 5. 108 is the least three-digit number divisible by 9.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Every number having 9 in the units digit is divisible by 9., 2. Every number divisible by 9 is also divisible by 3., 3. The number 35,028 is divisible by 2 and 3 at the same time., 4. The number whose the sum of its digits equals 33 is divisible by 3., 5. 108 is the least three-digit number divisible by 9.
Determine which sentences are true.
Every number having 9 in the units digit is divisible by 9.
Every number divisible by 9 is also divisible by 3.
The number 35,028 is divisible by 2 and 3 at the same time.
The number whose the sum of its digits equals 33 is divisible by 3.
108 is the least three-digit number divisible by 9.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Use the following digits 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 to make:
a) four‑digit even numbereven numbereven number divisible by 3 b) five‑digit odd numberodd numberodd number divisible by 9
The digit in the number can be repeated.
Example:
a) 25680 b) 87615
Exercise 3
W miejsce pustego miejsca wpisz taką cyfrę, aby utworzona liczba: podpunkt a) była podzielna przez 3, liczba 4 0 2 puste miejsce 6 0, podpunkt b) była podzielna przez 9, liczba 1 1 puste miejsce 0, podpunkt c) była podzielna przez 3 i nie była podzielna przez 9, liczba 9 5 4 puste miejsce 0.
W miejsce pustego miejsca wpisz taką cyfrę, aby utworzona liczba: podpunkt a) była podzielna przez 3, liczba 4 0 2 puste miejsce 6 0, podpunkt b) była podzielna przez 9, liczba 1 1 puste miejsce 0, podpunkt c) była podzielna przez 3 i nie była podzielna przez 9, liczba 9 5 4 puste miejsce 0.
Fill the place of _ with the appropriate digit to make the number divisible:
a) by 3, 402_60 b) by 9, 11_0 c) by 3 and it is not divisible by 9, 954_0
a) 0, 3, 6, 9 b) 7 c) 3, 6
Exercise 4
R1JQyxd2mVB0C
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. dzielnik liczby naturalnej - divisor of the natural number, 2. cecha podzielności - divisibility rule, 3. suma cyfr - sum of the digits, 4. liczba parzysta - even number, 5. liczba nieparzysta - division with remainder, 6. dzielenie z resztą - units digit
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. dzielnik liczby naturalnej - divisor of the natural number, 2. cecha podzielności - divisibility rule, 3. suma cyfr - sum of the digits, 4. liczba parzysta - even number, 5. liczba nieparzysta - division with remainder, 6. dzielenie z resztą - units digit
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
dzielnik liczby naturalnej - divisor of the natural number
cecha podzielności - divisibility rule
suma cyfr - sum of the digits
liczba parzysta - even number
liczba nieparzysta - division with remainder
dzielenie z resztą - units digit
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RMwviBBLElu461
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
liczba nieparzysta
dzielnik liczby naturalnej
divisor of the natural number
liczba parzysta
sum of the digits
even number
divisibility rule
odd number
suma cyfr
cecha podzielno�ci
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
divisor of the natural number
divisor of the natural number
dzielnik liczby naturalnej
RjTspxTakBEWI1
wymowa w języku angielskim: divisor of the natural number
wymowa w języku angielskim: divisor of the natural number
