Prepare 10 cards with oneoneone of the following numbers: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 15, 24, 30 or 48. Revise the information about the division with the remainderthe remainderthe remainder.
Today you are going to discover the notion of the divisor of the natural numbernatural numbernatural number. You are also going to determine the greater common divisor of two natural numbers.
Analyse the slideshow concerning the divisors of the number 6.
Rqbd6NyLC7AuX
Pokaz slajdów - dzielniki liczby 6. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów - dzielniki liczby 6. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Write all the divisors of number 27 and of number 45. Next, compare the numbers you have written down and they identify the common divisors of the numbers 27 and 45. Choose the greatest one.
Analyse the illustration and note how the greatest common divisorthe greatest common divisorthe greatest common divisor is written. The writing described symbolically as GCD (16, 20) = 4 means that the greatest common divisorthe greatest common divisorthe greatest common divisor of the numbers 16 and 20 is number 4.
RCdJAhJxlFo0S
Na rysunku znajduje się zapis GCD(16,20) = 4 oraz tekst: The writing described symbolically as GCD (16, 20) = 4 means that the greatest common divisor of the numbers 16 and 20 is number 4. The divisors of the number 16 are the following numbers: 1, 2, 4, 8, 16, the divisors of the number 20 are the following numbers: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Draw two of the cards you have prepared for the lesson. Indicate and write the greatest common divisorthe greatest common divisorthe greatest common divisor of the drawn numbers. Repeat the activity three times.
Artur has bought 42 sweets and 28 tangerines for his birthday party. How many children can he invite if each child is to get the same number of the tangerines and the sweets?
Number 1 is the leastthe leastthe least divisor of every natural numbernatural numbernatural number.
Every natural non‑zero number is its greatest divisor.
All positive natural numbers are the divisors of zerozerozero.
Do the summarising tasks.
Exercises
RQVbEfpfgUMVd
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Number 72 is the divisor of 8., 2. GCD (1,15) = 15, 3. Number 2 is the divisor of every even number., 4. The greatest common divisor of the numbers 7 and 13 is 1., 5. Number 9 is both the divisor of number 36 and number 900., 6. Each number is the divisor of zero.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Number 72 is the divisor of 8., 2. GCD (1,15) = 15, 3. Number 2 is the divisor of every even number., 4. The greatest common divisor of the numbers 7 and 13 is 1., 5. Number 9 is both the divisor of number 36 and number 900., 6. Each number is the divisor of zero.
Determine which sentences are true.
Number 72 is the divisor of 8.
GCD (1,15) = 15
Number 2 is the divisor of every even number.
The greatest common divisor of the numbers 7 and 13 is 1.
Number 9 is both the divisor of number 36 and number 900.
Each number is the divisor of zero.
Exercise 2
Edyta’s mum has got 18 red and 12 white roses. How much more bouquets can she make to put the same number of red and white roses in each bouquet? How many red and how many white roses are there in each of the bouquets?
GCD (18, 12) = 6 Edyta’s mum can make 6 such bouquets. There are 3 red and 2 white roses in each bouquet.
Exercise 3
Identify:
a) GCD (10, 15)
b) GCD (5, 35)
c) GCD (16, 28)
d) GCD (21, 26)
Describe the method of identifying the greatestthe greatestthe greatest common divisor of two natural numbers in English.
Hint:
a) GCD (10, 15) = 5
b) GCD (5, 35) = 5
c) GCD (16, 24) = 8
d) GCD (21, 26) = 1
RmkOsjGBE3pFR
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. dzielnik liczby - divisor of the number, 2. największy wspólny dzielnik dwóch liczb - greatest common divisor, 3. liczba naturalna - natural number, 4. największy - the greaters, 5. najmniejszy - zero, 6. liczba doskonała - the remainder
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. dzielnik liczby - divisor of the number, 2. największy wspólny dzielnik dwóch liczb - greatest common divisor, 3. liczba naturalna - natural number, 4. największy - the greaters, 5. najmniejszy - zero, 6. liczba doskonała - the remainder
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
dzielnik liczby - divisor of the number
największy wspólny dzielnik dwóch liczb - greatest common divisor
liczba naturalna - natural number
największy - the greaters
najmniejszy - zero
liczba doskonała - the remainder
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RcgEmfQBm2UnP1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
greatest common divisor
natural number
dzielnik liczby
divisor of the number
the greatest
the least
największy wspólny dzielnik dwóch liczb
najmniejszy
liczba naturalna
największy
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
divisor of the number
divisor of the number
dzielnik liczby - liczba przez którą dana liczba naturalna dzieli się bez reszty
