Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Szeregi geometryczne w geometrii
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres rozszerzony.
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje zadania geometryczne za pomocą szeregów geometrycznych,
stosuje związki w metryczne w figurach geometrycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
burza mózgów;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przedstawienie uczniom tematu: „Szeregi geometryczne w geometrii” oraz celów lekcji, a następnie określenie kryteriów sukcesu.
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualnie zapoznają się z treścią w sekcji „Przeczytaj” i zapisują w zeszycie minimum dwa pytania. Następnie nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy. Grupy na przemian zadają przygotowane wcześniej pytania grupie przeciwnej, która udziela odpowiedzi. Nauczyciel uzupełnia wyjaśnienia.
Uczniowie zapoznają się z animacją, zapisują ewentualne wątpliwości i niezrozumiałe aspekty, które zostały w niej przedstawione - nauczyciel tłumaczy je na forum klasy. Następnie wykonają polecenie związane z animacją.
Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3‑5 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Szeregi geometryczne w geometrii”).
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy przed sprawdzianem wiadomości.