Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Funkcja nieparzysta i jej przykłady

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie.

Zakres rozszerzony. Uczeń:

1) na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ rysuje wykres funkcji $y=\left|f\left(x\right)\right|$;

2) posługuje się złożeniami funkcji;

3) dowodzi monotoniczności funkcji zadanej wzorem, jak w przykładzie: wykaż, że funkcja $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$ jest monotoniczna w przedziale $\left(-\infty , -2\right)$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje funkcję nieparzystą;

• bada czy podana funkcja jest nieparzysta;

• rozpoznaje na podstawie wykresu funkcję nieparzystą;

• stosuje własności funkcji nieparzystych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka;

• mapa myśli;

• analiza przypadków;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie tworzą mapę myśli zawierającą własności funkcji.

2. Nauczyciel przedstawia definicję funkcji nieparzystej oraz jej związek z symetrią wykresu względem punktu $\left(0, 0\right)$ początku układu współrzędnych.

3. Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku, analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj” oraz „Testy samosprawdzające”.

4. Podczas pracy indywidualnej, uczniowie wykonują polecenia umieszczone pod testami samosprawdzającymi. Napotkane trudności wyjaśniają korzystając z pomocy nauczyciela.

5. Uczniowie wykonują  ćwiczenia interaktywne 1 - 3.

Faza podsumowująca:

1. Na podsumowanie lekcji nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udziela uczniom informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu  ćwiczenia 4‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Funkcja i jej własności. Część IDAUPrY0kHFunkcja i jej własności. Część I

Wskazówki metodyczne:

Testy samosprawdzające mogą być wykorzystane jako powtórzenie przed sprawdzianem. Testy można wykorzystać też na zajęciach poświęconych  kompleksowemu  badaniu własności funkcji.