Dla nauczyciela
Autor: Beata Kuna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Złożenie funkcji
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) posługuje się złożeniami funkcji.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje złożenie funkcji,
stosuje warunek złożenia,
wyznacza funkcję wewnętrzną i funkcje zewnętrzną złożenia.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja
praca z ekspertem
liga zadaniowa
Formy pracy:
praca indywidualna
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przeprowadza krótką dyskusję o fraktalach odnosząc się do tekstu we wstępie. Wskazuje na analogię pomiędzy fraktalami a funkcjami złożonymi.
Następnie nauczyciel wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”.
Eksperci przedstawiają pojęcie złożenia funkcji wykorzystując infografikę.
Następnie uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.
Uczniowie w grupach pod przywództwem ekspertów biorą udział w lidze zadaniowej rozwiązując ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która jako pierwsza rozwiąże zadania w najkrótszym czasie może zostać nagrodzona przez nauczyciela oceną za aktywność.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem wiczeń interaktywnych.
Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów wskazując jej słabe i mocne strony.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują polecenie znajdujące się pod infografiką.
Materiały pomocnicze:
Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjnePojęcie funkcji. Zależności funkcyjne
Wskazówki metodyczne:
Infografikę można wykorzystać w lekcjach: „Przykłady funkcji złożonych” oraz „Rozpoznawanie funkcji wewnętrznych i zewnętrznych na podstawie wzorów funkcji złożonych”.