Autor: Beata Kuna

Temat: Złożenie funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) posługuje się złożeniami funkcji.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje złożenie funkcji,

• stosuje warunek złożenia,

• wyznacza funkcję wewnętrzną i funkcje zewnętrzną złożenia.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• praca z ekspertem

• liga zadaniowa

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel przeprowadza krótką dyskusję o fraktalach odnosząc się do tekstu we wstępie. Wskazuje na analogię pomiędzy fraktalami a  funkcjami złożonymi.

• Następnie nauczyciel wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”.

• Eksperci przedstawiają pojęcie złożenia funkcji wykorzystując infografikę.

• Następnie uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

• Uczniowie w grupach pod przywództwem ekspertów biorą udział w lidze zadaniowej rozwiązując ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która jako pierwsza rozwiąże zadania w najkrótszym czasie może zostać nagrodzona przez nauczyciela oceną za aktywność.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem wiczeń interaktywnych.

• Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów wskazując jej słabe i mocne strony.

Praca domowa:

• Uczniowie rozwiązują polecenie znajdujące się pod infografiką.

Materiały pomocnicze:

Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjneDEq6CZ56oPojęcie funkcji. Zależności funkcyjne

Wskazówki metodyczne:

• Infografikę można wykorzystać w lekcjach: „Przykłady funkcji złożonych” oraz „Rozpoznawanie funkcji wewnętrznych i zewnętrznych na podstawie wzorów funkcji złożonych”.