Autor: Agnieszka Niemczynowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy

Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• nazywa odcinki graniastosłupa prawidłowego czworokątnego;

• wykorzystuje zależności pomiędzy odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym;

• wyznacza miary kątów w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym;

• stosuje funkcje trygonometryczne oraz własności trójkątów prostokątnych do obliczania długości odpowiednich odcinków w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• stoliki zadaniowe

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica

• pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją

1. Uczniowie zapoznają się z definicjami poszczególnych odcinków zawartych we wstępie do sekcji „Przeczytaj”. Analizują również rozwiązania przykładów 1 i 2.

Faza wstępna:

1. Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji.

2. Uczniowie formułują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 3‑4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami 3 – 5 z sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione rozwiązania i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w sekcji “Prezentacja multimedialna”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują polecenie 2 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachD15i7qx9VGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialną można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału o graniastosłupach.