Na rysunkach poniżej przedstawiono graniastosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz długość odcinka i zaznacz prawidłową odpowiedź.
Rq42a39hNtwNe
RheGi3fDN0teF
R1WqsuD2TyEDp
R1328LFgI3c8P
RKvjGYlGRmgXq
R1ZO26AsaK6uV
R3CmQzzprbPUP1
Ćwiczenie 2
RpPwNmNL1vtm12
Ćwiczenie 3
R1MxCAqhDRtkj2
Ćwiczenie 4
RgKbEF64CBMmC2
Ćwiczenie 5
RKdKX2jVL1uUc2
Ćwiczenie 6
3
Ćwiczenie 7
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego przecinają się pod kątem . Do budowy szkieletu tego graniastosłupa zużyto drut o długości . Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
Rozważmy graniastosłup prawidłowy czworokątny przedstawiony na rysunku.
RMqi3dUEgh7sI
Przekątne graniastosłupa są jednocześnie przekątnymi prostokąta . Niech oznacza krawędź podstawy rozważanego graniastosłupa oraz będzie jego wysokością. Mamy , stąd , oraz . Zatem suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa (szkielet) jest równa , zatem długość krawędzi podstawy jest równa .
3
Ćwiczenie 8
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości i krawędzi bocznej długości połączono środki krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka. Wyznacz wartości cosinusów kątów tego trójkąta.
Narysujmy ten graniastosłup.
R1aMGa3y2UAqc
Oczywiście trójkąt jest trójkątem równoramiennym. Obliczymy długości jego boków: