Slajd pierwszy przedstawia zdjęcie budynku w kształcie komórki kryształu, są to srebrne kule połączone metalowymi rurami. Kule znajdują się na narożnikach graniastosłupa czworokątnego oraz jedna z nich jest w samym środku figury. Jest to budynek znajdujący się w Brukseli, przedstawiający powiększony około miliardów razy model komórki kryształu. Nazywa się Atomium. Do której rodziny graniastosłupów należy ta budowla? Jak z matematycznego punktu widzenia nazywają się elementy tej wspaniałej budowli? Slajd drugi przedstawia graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. Potrafisz już rozpoznać graniastosłup prawidłowy czworokątny. Znasz doskonale jego cechy. Teraz dowiesz się jak rozpoznawać wyróżnione odcinki tego graniastosłupa oraz jakie są pomiędzy nimi zależności. Popatrzmy na nasz graniastosłup prawidłowy czworokątny. Slajd trzeci przedstawia odcinki w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono krawędzie jego górnej i dolnej podstawy, jest to osiem poziomych krawędzi. Pod rysunkiem znajduje się napis: W takiej bryle możemy wyróżnić krawędzie podstawy. Slajd czwarty przedstawia odcinki w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono krawędzie boczne graniastosłupa, są to cztery pionowe krawędzie. Pod rysunkiem znajduje się napis: W takiej bryle możemy wyróżnić krawędzie podstawy. Slajd piąty przedstawia odcinki w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono wszystkie przekątne graniastosłupa, czyli linie łączące naprzeciwległe wierzchołki górnej i dolnej podstawy. Pod rysunkiem znajduje się napis: W takiej bryle możemy wyróżnić przekątne bryły, czyli odcinki łączące dwa wierzchołki graniastosłupa nie należące do tej samej ściany bocznej i tej samej podstawy. Slajd szósty przedstawia odcinki w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono po jednej przekątnej górnej i dolnej podstawy. Pod rysunkiem znajduje się napis: Możemy wyróżnić jeszcze przekątne podstaw. Slajd siódmy przedstawia odcinki w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono odcinki łączące wierzchołki dolnej i górnej podstawy leżące w płaszczyźnie ścian bocznych i nie będące krawędziami bocznymi. Pod rysunkiem znajduje się napis: Możemy wyróżnić także przekątne ścian bocznych. Na slajdzie ósmym znajduje się pytanie: Ile przekątnych ma graniastosłup prawidłowy czworokątny? Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie różnymi kolorami zaznaczono jego przekątne. Pod rysunkiem znajduje się wyjaśnienie: Przekątna to taki odcinek, który łączy wierzchołek z dolnej podstawy z wierzchołkiem z górnej podstawy, ale wierzchołki te nie mogą należeć do jednej ściany bocznej. Mamy zatem cztery takie przekątne. Na slajdzie dziewiątym znajduje się pytanie: Jaka jest zależność pomiędzy przekątną graniastosłupa a jego krawędzią podstawy i wysokością? Na slajdzie znajduje się graniastosłup prawidłowy czworokątny. Krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają długość a, krawędź boczna tego graniastosłupa ma długość h. W graniastosłupie kolorem pomarańczowym zaznaczono przekątną dolnej podstawy oraz przekątną graniastosłupa, przekątne mają wspólny wierzchołek. Przekątna podstawy ma długość $a\sqrt{2}$, z kolei przekątna graniastosłupa ma długość $d=\sqrt{2a^2+h^2}$. Pod rysunkiem znajduje się wyjaśnienie: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym podstawy są kwadratami, zatem ich przekątne są równe $a\sqrt{2}$. Korzystając z twierdzenia Pitagoras możemy wyliczyć długość przekątnej d graniastosłupa. Slajd dziesiąty przedstawia zdjęcie Atominum. Pod spodem znajduje się odpowiedź na pytania zadane w pierwszym slajdzie: Już znamy odpowiedź na zadane wcześniej pytanie. Atominm to graniastosłup prawidłowy czworokątny, jego wszystkie krawędzie są równej długości. Elementy budowli to krawędzie i przekątne bryły.