Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni przekroju graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X Stereometria, Poziom rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• Wyznacza przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o danych własnościach.

• Oblicza pole przekroju graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

• Oblicza inne wielkości w graniastosłupie (długości odcinków, pole powierzchni, objętość itp.) mając dane pole przekroju.

• Analizuje wzajemne zależności pomiędzy odcinkami w graniastosłupach, a odcinkami w przekrojach graniastosłupów.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody pracy:

• rozmowa kierowana,

• sztafeta zadaniowa.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• przeźroczyste modele graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami w formie rozmowy kierowanej przypomina jakie są najczęściej spotykane przekroje graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i przypomina wzory na pola figur płaskich.

2. Nauczyciel formułuje temat i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje przykłady z sekcji Przeczytaj, tłumaczy na co zwracać uwagę w zadaniach dotyczących pól (m.in. prawidłowy rysunek pomocniczy, związek odcinków w graniastosłupie z odcinkami w przekroju).

2. Nauczyciel prezentuje animację 3D prezentujący metody rozwiązywania zadań dotyczących pól.

3. Nauczyciel dzieli uczniów na 6‑8 grup 4 osobowych. Każda z grup wykonuje ćwiczenie 1 z Sekcji Sprawdź się.

4. Grupy prezentują nauczycielowi wykonane zadanie i jeśli zadanie jest wykonane prawidłowo, wykonują kolejne – jest to tzw. Sztafeta zadaniowa.

5. Metodą świateł grupy sygnalizują nauczycielowi poziom zrozumienia danego zadania. Nauczyciel wspiera grupy, które mają problem z rozwiązaniem zadania.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel wraz z uczniami dokonują podsumowania sztafety. Wyłaniają zwycięzcę.

2. Nauczyciel udziela każdej z grup informację zwrotną, zwracając szczególną uwagę na mocne strony i wskazując nad czym należy jeszcze popracować.

Praca domowa:

Dokończyć ćwiczenia z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Rodzaje graniastosłupówDe2MXMRdKRodzaje graniastosłupów

Wskazówki metodyczne:

Animację 3D uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.

Należy zwrócić szczególną uwagę na skład poszczególnych grup, aby prezentowały podobny poziom wiedzy i umiejętności. Nie jest wskazane wykonywanie losowania, ze względu na rywalizację poszczególnych grup między sobą.