Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sześcian - zadania z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony

Uczeń:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza pole powierzchni i objętość sześcianu

• oblicza długości odcinków w sześcianie

• wykorzystuje siatkę i własności sześcianu do rozwiązywania zadań odnoszących się do rzeczywistości

• dobiera strategię rozwiązywania zadania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• rozmowa nauczająca

• dyskusja

• rozmowa kierowana

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• modele brył.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przed lekcją nauczyciel prosi uczniów o przyniesienie lub wykonanie zdjęcia sześcianu w swoim otoczeniu.

Faza wstępna:

1. Uczniowie prezentują sześciany w otaczającej ich rzeczywistości.

2. Nauczyciel prowadzi z uczniami rozmowę kierowaną na temat wykorzystania kształtu sześcianu w życiu codziennym.

3. Nauczyciel podaje temat lekcji, a następnie wraz z uczniami formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom animację 3D przedstawiającą sytuacje z życia, w których wykorzystujemy wiedzę o sześcianie.

2. Uczniowie samodzielnie rozwiązują wybrane przez nauczyciela polecenia z sekcji  Animacja 3D i zadania zawarte w sekcji Sprawdź się.

3. Nauczyciel monitoruje pracę uczniów, udziela im wskazówek.

4. Przy każdym zadaniu uczniowie sygnalizują za pomocą świateł (mogą to być np. kubki - zielony - wszystko jasne, żółty - mam niewielkie trudności, wątpliwości, czerwone - nie potrafię rozwiązać zadania) stopień rozumienia zadania.

5. Nauczyciel prezentuje poprawne odpowiedzi. Wybrani uczniowie przedstawiają swoje rozwiązania do zadań, które sprawiały najwięcej problemów.

Faza podsumowująca:

1. Nauczycielem wraz z uczniami prowadzi rozmowę podsumowującą na temat sześcianów w życiu codziennym.

2. Nauczyciel dokonuje ewaluacji lekcji metodą kosza i walizki.

Praca domowa:

1. Zapoznać się ponownie z animacją 3D.

2. Wykonać pozostałe zadania z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

• Sześciany i prostopadłościanyDLmgmEW3QSześciany i prostopadłościany

• Opis prostopadłościanu i sześcianuDRUTlbmHpOpis prostopadłościanu i sześcianu

• Siatki i modele prostopadłościanów i sześcianówD136DMxFqSiatki i modele prostopadłościanów i sześcianów

• Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianuD68fHsGGSPole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

Wskazówki metodyczne:

Animację 3D można wykorzystać również na lekcji powtórzeniowej po zakończeniu działu.