Autor: Janusz Karkut

Temat: Obraz okręgu w symetrii względem osi $X$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) posługuje się równaniem okręgu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$;

7) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

Zakres rozszerzony. Uczeń:

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza równania okręgów symetrycznych do danych względem osi $X$;

• wyznacza równania okręgu symetrycznego do danego względem prostej równoległej do osi $X$;

• stosuje poznane zależności do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• pokaz multimedialny;

• rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

• materiały zawarte w e–podręczniku.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi $X$.

2. Uczniowie przypominają wiadomości dotyczące figur symetrycznych względem prostej.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 3–osobowe grupy.

2. Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”.

3. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

4. Uczniowie analizują prezentację multimedialną i omawiają ją wraz z nauczycielem.

5. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.

6. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.

2. Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

• Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Symetria osiowa

Wskazówki metodyczne:

Analiza problemów zawarta w prezentacji multimedialnej może pomóc uczniom do przygotowania się do pracy samodzielnej podczas lekcji.