Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odcinki w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również w wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wymienia odcinki w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym

• nazywa odcinki w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym na podstawie zamieszczonego rysunku

• oblicza długości odcinków w ostrosłupie z zastosowaniem Twierdzenia Pitagorasa, własności trójkąta równobocznego, trójkąta prostokątnego równoramiennego oraz funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

• analizuje wzajemne zależności pomiędzy odcinkami w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• rozmowa nauczająca

• dyskusja

Formy pracy:

• praca z całą klasą

• praca w parach

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

• materiały zawarte w e–podręczniku

• arkusze papieru i flamastry dla poszczególnych grup

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Wybrany, chętny uczeń przygotowuje prezentację na temat ostrosłupów w architekturze.

Faza wstępna:

1. Uczeń prezentuje, gdzie w architekturze wykorzystywane są ostrosłupy.

2. Nauczyciel nawiązuje do dachów hełmowych wież i zadaje pytanie kluczowe:
   Jak obliczyć wysokość dachu hełmowego w kształcie ostrosłupa prawidlowego sześciokątnego, gdy dana jest jego krawędź podstawy i krawędź boczna?

3. Nauczyciel razem z uczniami formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel na podstawie grafik w sekcji „Przeczytaj” i animacji 3D prezentuje uczniom w jaki sposób oblicza się długości odcinków w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na 5 grup 6 osobowych (lub inny układ, który umożliwi wykonanie zadania). Każda z grup wykonuje po jednym zadaniu otwartym z sekcji „Sprawdź się”.

3. Następnie po jednym z członków każdej grupy tworzy 6 nowych grup.

4. Uczniowie wymieniają się sposobami rozwiązania zadań, każdy z członków grupy omawia zadanie, które miała wykonać jego grupa.

5. Każda z grup prezentuje rozwiązanie wybranego zadania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie dokonują samooceny pracy w grupie. Wskazują słabe i mocne strony.

2. Na zakończenie nauczyciel prezentuje zadanie z sekcji „Sprawdź się”. nawiązujące do pytania kluczowego. Uczniowie rozwiązują je samodzielnie.

3. Nauczyciel wraz z uczniami dyskutuje nad rozwiązaniem zadania.

Praca domowa:

Rozwiązać zadania interaktywne, które nie zostały omówione na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Ostrosłup i jego własności

• Ostrosłup – opis bryły

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może odtworzyć animację 3D po przeprowadzeniu lekcji jako podsumowanie. Uczniowie, którzy mają problemy z opanowaniem matematyki mogą ją obejrzeć przed lekcją.