Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Walec opisany na graniastosłupie

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony.

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna własności graniastosłupa wpisanego w walec,

• stosuje wzory na pola powierzchni i objętość graniastosłupów oraz walca.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• koszyk pomysłów,

• pokaz multimedialny.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie wiadomości o objętości graniastosłupa i walca oraz okręgu opisanym na trójkącie równobocznym, prostokątnym i dowolnym.

Faza wstępna:

1. Uczniowie w parach, metodą koszyka pomysłów, przygotowują 5 kartek, na których zapisują związane z graniastosłupem, walcem, okręgiem opisanym na wielokącie, poznane wzory i definicje. Kartki wrzucają do kosza, z którego będzie można je pobierać, szukając inspiracji do rozwiązania zadań. Uczniowie na tym etapie powtarzania wiadomości mogą korzystać z zeszytów, komputera, książek.

2. Nauczyciel podaje temat: „Walec opisany na graniastosłupie” i cele zajęć. Wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla prezentację multimedialną. Wybrani uczniowie rozwiązują polecenia pod prezentacją.

2. Uczniowie pracują w parach. Ich zadaniem jest samodzielne rozwiązanie przykładów przedstawionych w sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie czytają dane polecenie, próbują rozwiązać problem. W razie wątpliwości mogą zajrzeć do koszyka pomysłów i odnaleźć potrzebną informację. Swoje rozwiązania porównują z tymi, zawartymi w sekcji „Przeczytaj”.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 6 grup. Każda grupa otrzymuje do rozwiązania jedno ćwiczenie z pośród ćwiczeń 1 – 6 w części „Sprawdź się”.

4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że …..”

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Bryły obrotoweDHE26ZBp5Bryły obrotowe

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może przed lekcją poprosić o przypomnienie wzorów na pola powierzchni i objętości brył oraz własności trójkątów i czworokątów.