Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiazywanie nierówności zawierających mianownik

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• sprowadza wyrażenia algebraiczne zawierające mianownik do wspólnego mianownika

• rozwiązuje nierówności zawierające mianownik metodą nierówności równoważnych

• zapisuje i rozwiązuje nierówności zawierające mianownik, wynikające z treści zadań

• analizuje sytuację  problemową i dobiera odpowiedni algorytm do jej rozwiązania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

• odwrócona klasa

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie w domu przypomnieli sobie sposoby rozwiązywania równań zawierających mianowniki.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych nierówności zawierających mianownik, np.  $\frac{x}{4}\ge 3$. Pozostali podają przykłady liczb, należących do zbioru rozwiązań nierówności.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań zawierających mianownik, które przypomnieli w domu. Przypominają metody sprowadzania ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe rozwiązują zadania interaktywne. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

3. Uczniowie oglądają grafikę interaktywną i omawiają ją wraz z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania nierówności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Rozwiązanie zadania zawartego w galerii zdjęć interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

• Rozwiązywanie równań zawierających mianownik metodą równań równoważnych

Wskazówki metodyczne: przykłady, zawarte w w galerii  zdjęć interaktywnych  uczniowie mogą samodzielnie przeanalizować w domu.