Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zadania na dowodzenie prowadzące do rozwiązania nierówności wielomianowych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówność wielomianową opisującą zależności między danymi
dowodzi, że nierówność wielomianowa ma zbiór rozwiązań spełniający dany warunek
dobiera model rozwiązania do określonego typu zadania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa
dyskusja
burza mózgów
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina sposoby rozwiązania zadań na dowodzenie, zwraca uwagę na odróżnienie założenia i tezy występujących w zadaniu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych, które przygotowali w domu.
Uczniowie oglądają animację i rozwiązują przykład.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.
Praca domowa:
Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać jako powtórzenie przed pracą klasową.