Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania na dowodzenie prowadzące do rozwiązania nierówności wielomianowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu Wx>0, Wx0, Wx<0, Wx0 dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozwiązuje nierówność wielomianową opisującą zależności między danymi

  • dowodzi, że nierówność wielomianowa ma zbiór rozwiązań spełniający dany warunek

  • dobiera model rozwiązania do określonego typu zadania

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa

  • dyskusja

  • burza mózgów

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina sposoby rozwiązania zadań na dowodzenie, zwraca uwagę na odróżnienie założenia i tezy występujących w zadaniu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych, które przygotowali w domu.

  2. Uczniowie oglądają film samouczek i rozwiązują przykład.

  3. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Pierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek można wykorzystać jako powtórzenie przed pracą klasową.