Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania na dowodzenie prowadzące do rozwiązania nierówności wielomianowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu $W\left(x\right)>0$, $W\left(x\right)\ge 0$, $W\left(x\right)<0$, $W\left(x\right)\le 0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje nierówność wielomianową opisującą zależności między danymi

• dowodzi, że nierówność wielomianowa ma zbiór rozwiązań spełniający dany warunek

• dobiera model rozwiązania do określonego typu zadania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina sposoby rozwiązania zadań na dowodzenie, zwraca uwagę na odróżnienie założenia i tezy występujących w zadaniu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych, które przygotowali w domu.

2. Uczniowie oglądają animację i rozwiązują przykład.

3. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Pierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako powtórzenie przed pracą klasową.