Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1QQPRX2N1cUo1

Ćwiczenie 1

RwYEKxFFq4e3E1

Ćwiczenie 2

RK0CquazwxOKR1

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Wykaż, że zbiór rozwiązań nierówności $x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x + 9 \leq 0$ składa się z dwóch kolejnych liczb nieparzystych.

Ułóż etapy rozwiązania w odpowiedniej kolejności oraz naszkicuj zbiór rozwiązań nierówności.

R1XLoVWLDV4lo

RyD5YXcQ1AvLw

Zatem zbiór rozwiązań nierówności składa się z dwóch kolejnych liczb nieparzystych.

x \in \{1, 3\}

R1UADhC2jaGIf2

Ćwiczenie 5

R1PhgBT1gHTMd2

Ćwiczenie 6

Rhng4icuiMGLN3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Wykaż, że zbiorem rozwiązań nierówności $5 |x| + 2 {|x|}^{3} \geq 0$ jest $ℝ$ .

$x \geq 0$
$5 x + 2 x^{3} \geq 0$
$x (5 + 2 x^{2}) \geq 0$
$5 + 2 x^{2} > 0$ dla dowolnego $x$ .
$x \geq 0$
$x \in ⟨0, \infty)$ .
$x < 0$
$- 5 x - 2 x^{3} \geq 0$
$5 x + 2 x^{3} \leq 0$
$x (5 + 2 x^{2}) \leq 0$
$5 + 2 x^{2} > 0$ dla dowolnego $x < 0$ , $x \in (- \infty, 0)$ .

Zatem $x \in ℝ$ .

Animacja