Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1QQPRX2N1cUo1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Aby wykazać, że nierówność x4-2x3-x2<0 nie posiada rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych można zapisać nierówność w postaci równoważnej: Możliwe odpowiedzi: 1. x2x+12<0, 2. x2x-12>0, 3. x2x+120, 4. x2x-12<0
RwYEKxFFq4e3E1
Ćwiczenie 2
Dostępne opcje do wyboru: x-22, x-12, x+32, x+22. Polecenie: Wstaw w wyznaczone miejsce odpowiednie wyrażenie. Aby zbiorem rozwiązań nierówności x4+4x3+4x20 były wszystkie liczby rzeczywiste sprowadzimy nierówność do postaci: x2· luka do uzupełnienia 0.
RK0CquazwxOKR2
Ćwiczenie 3
Dana jest nierówność x-12x2-2kx+k0. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Dla k=1 nierówność jest postaci x-12x2-2x+10., 2. Dla k=1 nierówność jest postaci x-12x-120., 3. Dla k=1 nierówność jest postaci x-12x2-2x+10., 4. Dla k=1 nierówność jest postaci x-140.
2
Ćwiczenie 4

Wykaż, że zbiór rozwiązań nierówności x48x3+22x224x+90 składa się z dwóch kolejnych  liczb nieparzystych.

Ułóż etapy rozwiązania w odpowiedniej kolejności oraz naszkicuj zbiór rozwiązań nierówności.

R1XLoVWLDV4lo
Elementy do uszeregowania: 1. x3x-1-7x2x-1+15xx-1-9x-10, 2. x-12x-320, 3. x-1x2x-1-6xx-1+9x-10, 4. x4-x3-7x3+7x2+15x2-15x-9x+90, 5. x4-8x3+22x2-24+90, 6. x1, 3, 7. x-1x-1x2-6x+90, 8. x-1x3-7x2+15x-90
R1UADhC2jaGIf2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: x+12, x-22, x-32, x-12. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednie wyrażenie. Aby udowodnić, że nierówność x4-x2-4x+60 nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych można nierówność doprowadzić do postaci:
x2-12+ luka do uzupełnienia +10
R1PhgBT1gHTMd2
Ćwiczenie 6
Wykaż, że zbiór rozwiązań nierówności x4-6x3+13x2-12x+40 składa się z dwóch kolejnych liczb całkowitych.
Wpisz liczby w kolejności rosnącej. Liczby te to Tu uzupełnij, Tu uzupełnij.
Rhng4icuiMGLN3
Ćwiczenie 7
Zaznacz poprawną odpowiedź. Aby wykazać, że dla dowolnego m0 równanie -m2x2+m2+8x+m2-4=0 ma dwa różne rozwiązania trzeba obliczyć wyróżnik trójmianu kwadratowego, który jest równy: Możliwe odpowiedzi: 1. =5m2-64, 2. =-3m2+64, 3. =5m2+64, 4. =5m2+8
3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że zbiorem rozwiązań nierówności 5x+2x30 jest .