Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przekrój kuli
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X Stereometria, poziom podstawowy
Uczeń:
1)rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje przekrój i przekrój osiowy kuli,
podaje zależność pomiędzy promieniem kuli, promieniem przekroju i odległością pomiędzy ich środkami,
oblicza promień i pole przekroju kuli o danych własnościach,
analizuje własności przekrojów równoległych i prostopadłych w kuli,
oblicza pole powierzchni i objętość odcinka kuli.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody pracy:
dyskusja,
ćwiczeniowa.
Formy pracy:
praca całą klasą,
praca w parach.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
modele brył,
materiały zawarte w e‑podręczniku.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel prowadzi z uczniami dyskusję na temat przekrojów brył, w szczególności przyglądając się przekrojom kuli, formułuje kryteria sukcesu.
Uczniowie formułują wniosek dotyczący przekrojów kuli.
Nauczyciel prezentuje uczniom symulację interaktywną pokazującą zależności pomiędzy promieniem kuli, a promieniem przekroju.
Faza realizacyjna:
Uczniowie rozwiązują samodzielnie polecenia do symulacji interaktywnej, a następnie wymieniają się rozwiązaniami z kolegą z ławki i dokonują oceny koleżeńskiej.
Uczniowie rozwiązują samodzielnie ćwiczenia z sekcji Przeczytaj.
Nauczyciel wraz z uczniami analizuje rozwiązania uczniowskie.
Wybrani uczniowie rozwiązują na tablicy zadania, które sprawiały najwięcej problemów (w szczególności wskazane jest, aby szczegółowo omówić zadania 7 i 8).
Faza podsumowująca:
Uczniowie dokonują samooceny i podsumowują wiadomości dotyczące przekrojów kul.
Praca domowa:
Poćwiczyć w domu obliczanie długości promienia kuli, promienia przekroju i odległości pomiędzy ich środkami.
Materiały pomocnicze:
Kula i sferaKula i sfera
Wskazówki metodyczne:
Symulację interaktywną uczniowie mogą wykorzystać w domu do utrwalenia wiadomości. Można ją też wykorzystać przy wprowadzaniu pojęcia przekroju.