Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie wymierne, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) rozwiązuje równania wymierne VxWx=0, gdzie wielomiany VxWx są zapisane w postaci iloczynowej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozwiązuje równanie wymierne, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

  • wyznacza dziedzinę równania wymiernego, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

  • przeprowadza rozumowania związane z analizą równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metoda wędrujących plakatów

  • dyskusja

  • burza mózgów

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie sposobu doprowadzania wielomianów do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie przygotowany wcześniej przykład. Kolejna grupa dodaje swój przykład, itd. W ten sposób uczniowie przypominają metodę rozkładu wielomianu na czynniki.

  2. Uczniowie analizują przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

  3. Uczniowie w parach oglądają film samouczek i następnie omawiają go wraz z nauczycielem.

  4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w filmie samouczku uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.  Film może być też wykorzystany na zajęciach pokazujących zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.