Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równanie wymierne, którego licznik i mianownik możemy sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1Dl6RR2E08ot
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rozwiąż równanie
x
3
-
4
x
2
x
2
+
4
x
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
0
,
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
,
x
=
4
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 4.
x
=
-
4
,
x
=
-
2
,
x
=
2
RSRVwmHaLZbvF
1
Ćwiczenie
2
Dostępne opcje do wyboru:
2
,
2
x
2
,
2
x
3
,
x
2
,
2
,
3
x
3
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednie wyrażenie. Rozłóż licznik i mianownik równania
3
x
3
x
2
-
2
3
x
2
-
2
na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
[
luka do uzupełnienia
·
(
x
2
-
2
)
]
:
[
3
·
(
x
2
-
luka do uzupełnienia
]
=
0
Dostępne opcje do wyboru:
2
,
2
x
2
,
2
x
3
,
x
2
,
2
,
3
x
3
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednie wyrażenie. Rozłóż licznik i mianownik równania
3
x
3
x
2
-
2
3
x
2
-
2
na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
[
luka do uzupełnienia
·
(
x
2
-
2
)
]
:
[
3
·
(
x
2
-
luka do uzupełnienia
]
=
0
Rb1DQ6iq8tMQ6
2
Ćwiczenie
3
Wskaż wszystkie równania równoważne równaniu
x
+
1
x
2
-
3
x
3
+
2
x
=
x
2
-
2
x
-
3
x
3
+
2
x
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
1
x
2
-
x
x
x
2
+
2
=
0
, 2.
x
+
1
x
2
+
x
x
3
+
2
x
=
0
, 3.
x
+
1
x
2
-
x
-
6
x
x
2
+
2
=
0
, 4.
x
+
1
x
2
-
3
-
x
+
1
x
-
3
x
x
2
+
2
=
0
R1AJnsgkppQ5S
2
Ćwiczenie
4
Wskaż liczbę rozwiązań równania
x
4
-
3
x
2
+
2
x
5
x
4
-
5
x
=
0
. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
0
, 2.
1
, 3.
2
, 4.
3
R1HJHqobfuSsb
2
Ćwiczenie
5
Połącz w pary równania z liczbami, które spełniają to równanie.
x
4
-
4
x
2
x
2
+
4
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
4
-
4
x
2
x
2
-
4
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
4
-
4
x
2
x
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
2
-
4
x
4
x
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
Połącz w pary równania z liczbami, które spełniają to równanie.
x
4
-
4
x
2
x
2
+
4
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
4
-
4
x
2
x
2
-
4
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
4
-
4
x
2
x
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
x
2
-
4
x
4
x
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 2.
x
=
0
, 3.
x
=
-
2
,
x
=
0
,
x
=
2
, 4.
x
=
4
R1HRueVkWeiPy
2
Ćwiczenie
6
Wpisz w wyznaczone miejsce w kolejności rosnącej liczby. Które są rozwiązaniami równania
x
3
-
6
x
2
x
-
4
x
3
-
12
x
2
+
36
x
=
1
.
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsce w kolejności rosnącej liczby. Które są rozwiązaniami równania
x
3
-
6
x
2
x
-
4
x
3
-
12
x
2
+
36
x
=
1
.
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
RFU2kj7RYUlRc
3
Ćwiczenie
7
Wybierz wszystkie liczby, które nie należą do dziedziny równania
x
3
+
1
2
x
2
-
9
x
-
9
2
3
x
3
+
4
x
2
-
12
x
-
16
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
-
2
, 3.
-
4
3
, 4.
-
1
2
, 5.
2
, 6.
3
R1ZaStZmEHijY
3
Ćwiczenie
8
Dostępne opcje do wyboru:
5
x
2
,
2
x
2
,
-
x
2
,
-
5
x
2
. Polecenie: . Przenieś w wyznaczone miejsce taki jednomian, aby rozwiązaniem poniższego równania były liczby
-
2
2
,
2
2
.
(
10
x
4
+
luka do uzupełnienia
)
:
(
4
x
2
+
x
)
=
0
Dostępne opcje do wyboru:
5
x
2
,
2
x
2
,
-
x
2
,
-
5
x
2
. Polecenie: . Przenieś w wyznaczone miejsce taki jednomian, aby rozwiązaniem poniższego równania były liczby
-
2
2
,
2
2
.
(
10
x
4
+
luka do uzupełnienia
)
:
(
4
x
2
+
x
)
=
0