Dla nauczyciela
Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równania i nierówności liniowe
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele kształcenia – wymagania ogólne:
I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy. Uczeń:
6) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;
3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje równania i nierówności liniowe.
wykorzystuje wiedzę dotyczącą rozwiązywania równań i nierówności liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
odwrócona lekcja
dyskusja
konkurs zadaniowy
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy. W domu zapoznają się z materiałem w części „Przeczytaj”
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie w grupach ustalonych przez nauczyciela omawiają przygotowane w domu informacje, dyskutują nad problemami, które się pojawiały, np.: jak jest różnica pomiędzy rozwiązaniem nierówności a zbiorem rozwiązań.
Faza realizacyjna:
Przedstawiciele grup omawiają poszczególne problemy na forum klasy. Uczniowie wspólnie wyjaśniają wątpliwości, konsultując je w razie potrzeby z nauczycielem.
Uczniowie pracują indywidualnie metodą konkursu zadaniowego. Rozwiązują ćwiczenia interaktywne 4‑11 w sekcji „Sprawdź się”. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność. Osoby, które rozwiążą zadania bezbłędnie, otrzymują oceny z aktywności.
Faza podsumowująca:
Ucznowie rozwiązują test samosprawdzający.
Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑3 w sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Równanie linioweRównanie liniowe
Nierówność liniowaNierówność liniowa
Wskazówki metodyczne:
Test samosprawdzający może zostać wykorzystany na lekcji poświęconej rozwiązywaniu zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i nierówności liniowych.