Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równania i nierówności liniowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne:

I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy. Uczeń:
6) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, $a^2-b^2$, ${\left(a+b\right)}^3$, ${\left(a-b\right)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;
3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równania i nierówności liniowe.

• wykorzystuje wiedzę dotyczącą rozwiązywania równań i nierówności liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona lekcja

• dyskusja

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy. W domu zapoznają się z materiałem w części „Przeczytaj”

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie w grupach ustalonych przez nauczyciela omawiają przygotowane w domu informacje, dyskutują nad problemami, które się pojawiały, np.: jak jest różnica pomiędzy rozwiązaniem nierówności a zbiorem rozwiązań.

Faza realizacyjna:

1. Przedstawiciele grup omawiają poszczególne problemy na forum klasy. Uczniowie wspólnie wyjaśniają wątpliwości, konsultując je w razie potrzeby z nauczycielem.

2. Uczniowie pracują indywidualnie metodą konkursu zadaniowego. Rozwiązują ćwiczenia interaktywne 4‑11 w sekcji „Sprawdź się”. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność. Osoby, które rozwiążą zadania bezbłędnie, otrzymują oceny z aktywności.

Faza podsumowująca:

1. Ucznowie rozwiązują test samosprawdzający.

2. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑3 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Równanie linioweDc0pWsKrXRównanie liniowe

• Nierówność liniowaD198XT24dNierówność liniowa

Wskazówki metodyczne:

Test samosprawdzający może zostać wykorzystany na lekcji poświęconej rozwiązywaniu zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i nierówności liniowych.