Autor: Katarzyna Podfigurna

Temat: Na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ rysowanie wykresów funkcji opisanych wzorami typu $y=-f\left(\right|x\left|\right)+b$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• ustala kolejne kroki rysowania wykresu funkcji $y=-f\left(\left|x\right|\right)+b$;

• na podstawie wykresu funkcji $f\left(x\right)$ sporządza wykres funkcji $y=-f\left(\left|x\right|\right)+b$;

• określa związek między przekształceniem wykresu funkcji a wzorem funkcji, której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia;

• odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości;

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• analiza przypadku;

• objaśnianie nowej wiedzy.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu;

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• uczniowie przypominają definicję funkcji oraz sposoby przedstawiania funkcji;

• uczniowie przypominają definicję wartości bezwzględnej;

• nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

• nauczyciel dzieli uczniów na $3$ – osobowe grupy;

• każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji PRZECZYTAJ oraz przygotowanie przykładu funkcji i narysowanie jej wykresu;

• uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji PRZECZYTAJ;

• uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem, następnie samodzielnie rozwiązują zadania zamieszczone pod animacją;

• uczniowie w grupach przygotowują przykład funkcji i rysują jej wykres;

• nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

• wybrani uczniowie prezentują wykresy zaproponowanych przez grupę funkcji;

• uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień;

• nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

• zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

• Symetria osiowa – wprowadzeniePt0iWILd7Symetria osiowa – wprowadzenie

• Symetria osiowaD1EgUPZIrSymetria osiowa

• Definicja i posoby przedstawiania funkcjiDJFP4MOjsDefinicja i posoby przedstawiania funkcji

• Sposoby opisywania funkcjiD3WTjkt3oSposoby opisywania funkcji

• Symetria wykresu funkcjihttps://epodreczniki.pl/a/symetria‑wykresu‑funkcji/DaJlIaX1FrSymetria wykresu funkcji

• Symetria punktuDI6S9WP32Symetria punktu

• Wartość bezwzględna - definicjahttps://epodreczniki.pl/a/wartosc‑bezwzgledna–definicja/DAizuKfKy2Wartość bezwzględna - definicja

• Wartość bezwzględna liczbyD1EKjlA30Wartość bezwzględna liczby

Wskazówki metodyczne:

• Materiały zawarte w animacji i w sekcji PRZECZYTAJ uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją; umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

• „Animację” można również wykorzystać w realizacji lekcji dotyczącej rysowania wykresów funkcji z wartością bezwzględną.