Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równania wielomianowe
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa rodzaj równania ze względu na liczbę niewiadomych i stopień niewiadomej
rozpoznaje równania wyższych stopni z jedną niewiadomą
rozwiązuje proste równanie wielomianowe
opisuje za pomocą równania sytuację przedstawioną słownie
tworzy procedury budowy równania zapisanego w postaci iloczynowej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych zależności dających się zapisać w postaci równania wielomianowego.
Faza realizacyjna:
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań. Następnie stara się podzielić równania na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań ze względu na liczbę niewiadomych i stopień równania, podział na równania liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.
Uczniowie zapoznaja sie z materiałami z sekcji Przeczytaj, oglądają infografikę i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania ze względu na liczbę niewiadomych, stopień równania, podział na równania liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Pierwiastki równańPierwiastki równań
Wskazówki metodyczne:
Infografika może być wykorzystana do pracy w parach na zajęciach podsumowujących tematykę związaną z rozwiązywaniem równań.