Autor: Sebastian Guz

Temat: Współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

• Wyznaczysz współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej.

• Wykorzystasz współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej do rozpoznawania prostopadłości prostych.

• Wykorzystasz współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Infografika” i ćwiczenia interaktywne;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Infografika”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi wybranego ucznia lub uczniów o przedstawienie sytuacji problemowej związanej z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi, aby wybrany uczeń przeczytał polecenie numer 1 - „Przeanalizuj poniższą infografikę i na podstawie informacji w niej zawartych rozwiąż test.” z sekcji „Infografika”. Uczniowie zapoznają się z materiałem i zapisują ewentualne problemy z jego zrozumieniem. Następnie dzielą się na grupy i ponownie analizują jego treść wspólnie wyjaśniając zaistniałe wątpliwości.

2. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

3. Uczniowie rozwiązują zadania indywidualnie wykonując ćwiczenia nr 6, 7 i 8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

4. Praca indywidualna – implementacja poznanej techniki do rozwiązywania problemów informatycznych – wykonywanie ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

3. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.

2. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej”).

Materiały pomocnicze:

• Równanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowejDEfOXhLopRównanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowej

• Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą dwa różne punktyPy43npYTnWspółczynnik kierunkowy prostej, do której należą dwa różne punkty

• Współczynnik kierunkowy prostej i równanie kierunkowe prostejPL1Zc9u4NWspółczynnik kierunkowy prostej i równanie kierunkowe prostej

• Prosta y=axPbp2otRwJProsta y=ax

• Równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym, do której należy dany punktPIyxOcIdiRównanie prostej o danym współczynniku kierunkowym, do której należy dany punkt

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej”.