Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem wzorów redukcyjnych , ,
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Zakres podstawowy:
VII. Trygonometria.
Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych , , ;
4) korzysta ze wzorów , .
II. Wyrażenia algebraiczne.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
Zakres rozszerzony:
VII. Trygonometria.
Uczeń:
1) stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową na stopniową i odwrotnie;
4) stosuje wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
posługuje się wzorami redukcyjnymi dla kątów , ,
stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
wykorzystuje poznane definicje i wzory w rozwiązywaniu zadań
analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu
rzutnik multimedialny
e‑podręcznik
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie zapisują poznane wzory redukcyjne na tablicy – mogą wykorzystać tabelę zawartą w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie przypominają znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach – mogą wykorzystać tabelę zawartą w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie podają związki między funkcjami trygonometrycznymi (zapisują je na tablicy).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3–osobowe grupy.
Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.
Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.
Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.
nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Czy ten sinus ma plus czy minus? Znaki funkcji trygonometrycznychCzy ten sinus ma plus czy minus? Znaki funkcji trygonometrycznych
Wskazówki metodyczne:
Uczniowie mogą przeanalizować materiały zawarte w animacji jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.