Dla nauczyciela

Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odczytywanie własności funkcji określonej różnymi wzorami w różnych przedziałach na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • odczytuje z wykresu funkcji:

    • jej dziedzinę;

    • zbiór wartości;

    • miejsca zerowe;

    • argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne;

    • argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie;

    • maksymalne przedziały monotoniczności funkcji;

    • różnowartościowość funkcji;

    • najmniejszą i największą wartość funkcji oraz argumenty, dla których te wartości są przyjmowane;

    • inne własności funkcji.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • lekcja odwrócona;

  • analiza przypadku;

  • burza mózgów.

Formy pracy:

  • praca w grupach;

  • praca indywidualna;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją

  1. Nauczyciel może polecić, aby uczniowie w ramach przygotowania do lekcji przypomnieli sobie wiadomości dotyczące funkcji i jej własności.

  2. Uczniowie w domu zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Uczniowie, metodą burzy mózgów, wymieniają własności funkcji, które można odczytać na podstawie wykresu.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli klasę na grupy.

  2. Uczniowie w grupach, metodą analizy przypadku, analizują przykład zawarty w animacji.

  3. Podczas pracy indywidualnej, uczniowie wykonują polecenia umieszczone pod animacją. Napotkane trudności wyjaśniają korzystając z pomocy nauczyciela.

  4. Uczniowie samodzielnie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne. Napotkane trudności wyjaśniają korzystając z pomocy nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udziela uczniom informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wyszukują w internecie wykres funkcji określonej różnymi wzorami w różnych przedziałach, przerysowują go do zeszytu i określają jej własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne, wartość najmniejszą i wartość największą.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Można ją również wykorzystać jako uzupełnienie tematu: „Określanie przedziałów monotoniczności funkcji na podstawie wykresu”.

Sprawdź się