Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stożek – kontekst realistyczny

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje własności stożka w sytuacjach realistycznych;

• wykorzystuje własności stożka do obliczania pola powierzchni, objętości, długości odcinków i innych wielkości w kontekście realistycznym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• rozmowa kierowana;

• dyskusja;

• ćwiczeniowa.

Formy pracy:

• praca z całą klasą;

• praca w parach;

• praca indywidualna.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

• materiały zawarte w e–podręczniku;

• modele brył obrotowych.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami przypomina w formie rozmowy kierowanej dotychczasowe wiadomości dotyczące stożków.

2. Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe związane z jednym z zadań z sekcji „Sprawdź się”.
   Np. Jaką masę ma styropianowa choinka?

3. Nauczyciel i uczniowie formułują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel omawia przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel przedstawia uczniom animację 3D. Prosi uczniów o wykonanie poleceń w parach.

3. Uczniowie sprawdzają poprawność wykonanych poleceń.

4. Uczniowie wykonują samodzielnie wybrane ćwiczenia spośród 1 – 5 z sekcji „Sprawdź się”, następnie rozwiązania są omawiane.

5. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 6, 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenie z sekcji „Sprawdź się”, związane z pytaniem kluczowym.

2. Uczniowie dokonują ewaluacji kryteriów sukcesu dokończając zdania:
   Na lekcji nauczyłem/am się….
   Trudność stanowiło dla mnie….
   Łatwe okazało się…

Praca domowa:

• Ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”, które nie pojawiły się na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Bryły obrotowe – stożekDXcgWZBmqBryły obrotowe – stożek

Stożek. Pole powierzchni stożkaDxvmFTcL5Stożek. Pole powierzchni stożka

Objętość stożkaDRXJJJB7AObjętość stożka

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może być sposobem na podsumowanie, utrwalenie i pogłębienie wiedzy ucznia w domu.