Dla nauczyciela
Autor: Bartłomiej Cymbalista
Przedmiot: Matematyka
Temat: Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadania z kontekstem realistycznym
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
6. oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje wiedzę o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym;
analizuje treść zadania z kontekstem realistycznym i buduje do niego matematyczny model.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa
pogadanka
dyskusja
praca z medium bazowym
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca całą klasą
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie przed lekcją przypominają sobie wiadomości o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, definicję oraz wzory. Zapoznają się z przykładami z sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadania z kontekstem realistycznym”, wskazuje cele zajęć.
Nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów problemów realistycznych, w rozwiązaniu których przydatne są wiadomości o objętości, polu powierzchni, długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia – z sekcji „sprawdź się”. Nauczyciel pyta wybranych uczniów o odpowiedzi i rozwiązania, pozostali uczniowie dyskutują nad poprawnością przedstawionych rozwiązań. W razie potrzeby, korygują je.
Uczniowie zostają podzieleni na pary i ponumerowani (osoba nr i osoba nr ). Wspólnie zapoznają się z prezentacją z sekcji „Film samouczek”, a następnie wykonują polecenia i . Pierwszy uczeń z pary układa zadanie analogiczne do zadania pierwszego z filmu, drugi do drugiego, a następnie wymieniają się zadaniami. Najciekawsze zadania i rozwiązania mogą zostać przedstawione na tablicy.
Uczniowie pozostają w podziale na pary. Rozwiązują ćwiczenia – z sekcji „sprawdź się”. Wskazani przez nauczyciela uczniowie przedstawiają rozwiązania na tablicy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel wyświetla na ekranie ćwiczenie z sekcji „sprawdź się”, a uczniowie wspólnym frontem rozwiązują je.
Praca domowa:
Znajdź w swoim otoczeniu przedmiot w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Zmierz jego wymiary, a następnie ułóż o nim zadanie. Treść zadania wraz z jego rozwiązaniem zapisz w zeszycie.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium bazowe jako zadanie do przygotowania przez uczniów przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z nim w domu, a następnie wykonują polecenie z uwzględnieniem podziału, np. uczniowie o nieparzystym numerze w dzienniku układają zadanie analogiczne do przykładu , a uczniowie o parzystym numerze w dzienniku układają zadanie analogiczne do przykładu . Podczas lekcji uczniowie dobierają się w pary i wymieniają zadaniami.