Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadania z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6. oblicza objętości i  pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wiedzę o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym;

• analizuje treść zadania z kontekstem realistycznym i buduje do niego matematyczny model.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• pogadanka

• dyskusja

• praca z medium bazowym

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całą klasą

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie przed lekcją przypominają sobie wiadomości o graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, definicję oraz wzory. Zapoznają się z przykładami z sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadania z kontekstem realistycznym”, wskazuje cele zajęć.

2. Nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów problemów realistycznych, w rozwiązaniu których przydatne są wiadomości o objętości, polu powierzchni, długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia $2$–$5$ z sekcji „sprawdź się”. Nauczyciel pyta wybranych uczniów o odpowiedzi i rozwiązania, pozostali uczniowie dyskutują nad poprawnością przedstawionych rozwiązań. W razie potrzeby, korygują je.

2. Uczniowie zostają podzieleni na pary i ponumerowani (osoba nr $1$ i osoba nr $2$). Wspólnie zapoznają się z prezentacją z sekcji „Film samouczek”, a następnie wykonują polecenia $2$ i $3$. Pierwszy uczeń z pary układa zadanie analogiczne do zadania pierwszego z filmu, drugi do drugiego, a następnie wymieniają się zadaniami. Najciekawsze zadania i rozwiązania mogą zostać przedstawione na tablicy.

3. Uczniowie pozostają w podziale na pary. Rozwiązują ćwiczenia $6$–$8$ z sekcji „sprawdź się”. Wskazani przez nauczyciela uczniowie przedstawiają rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel wyświetla na ekranie ćwiczenie $1$ z sekcji „sprawdź się”, a uczniowie wspólnym frontem rozwiązują je.

Praca domowa:

Znajdź w swoim otoczeniu przedmiot w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Zmierz jego wymiary, a następnie ułóż o nim zadanie. Treść zadania wraz z jego rozwiązaniem zapisz w zeszycie.

Materiały pomocnicze:

• Graniastosłup prawidłowy trójkątny

• Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać medium bazowe jako zadanie do przygotowania przez uczniów przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z nim w domu, a następnie wykonują polecenie $2$ z uwzględnieniem podziału, np. uczniowie o nieparzystym numerze w dzienniku układają zadanie analogiczne do przykładu $1$, a uczniowie o parzystym numerze w dzienniku układają zadanie analogiczne do przykładu $2$. Podczas lekcji uczniowie dobierają się w pary i wymieniają zadaniami.