Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przekształcanie wyrażeń zawierających logarytmy
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
przekształca wyrażenia arytmetyczne zawierające logarytmy;
zapisuje w prostszej postaci wyrażenia algebraiczne, korzystając z poznanych wzorów logarytmicznych;
przeprowadza rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność tych rozumowań;
buduje model matematyczny problemu, uwzględniając konieczne założenia i zastrzeżenia.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
puzzle eksperckie;
kot i mysz.
Formy pracy:
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie w domu mieli za zadanie wymyślenie i udowodnienie prostego twierdzenia dotyczącego przekształceń logarytmicznych. Zajęcia rozpoczynają się od prezentacji najciekawszych twierdzeń i ich dowodów. Jest to też okazja do wspólnego przypomnienia poznanych wzorów i sposobów wykonywania działań na logarytmach. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Praca w grupach metodą puzzli eksperckich. Poproszeni o to kilka dni wcześniej uczniowie, zapoznali się z materiałem zawartym w sekcji Przeczytaj i filmem. Ich zadaniem jest przekazanie zdobytych informacji grupom, tak aby każdy uczeń potrafił rozwiązać analogiczne zadanie.
Uczniowie w parach, metodą kot i mysz, rozwiązują proponowane w materiale ćwiczenia interaktywne. Przy czym mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot, sprawdza ich poprawność – po 2 nieudanych próbach – kot „łapie mysz”, która wypada z gry. Aby gra toczyła się dalej – teraz mysz staje się kotem i procedura się powtarza. Pracę uczniów nadzorują nadal eksperci. W razie wątpliwości prosząc o pomoc nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Podsumowaniem zajęć jest dyskusja – jakie umiejętności potrzebne są do sprawnego rozwiązywania zadań z logarytmami, jakie strategie są najbardziej przydatne.
Uczniowie – eksperci opowiadają o pracy grup, dzielą się swoimi spostrzeżeniami, zwracają uwagę na mocne i słabe strony pracy.
Uczniowie dokonują oceny koleżeńskiej partnerów/ partnerki z zabawy – kot i mysz.
Nauczyciel dzieli się swoimi obserwacjami, zwracając szczególną uwagę na wiodącą rolę ekspertów i ich merytoryczne przygotowanie.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest poszukanie w domu zastosowań logarytmów w innych dziedzinach wiedzy. Te zastosowania będą stanowiły tematykę następnych lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Z filmem samouczkiem każdy uczeń może zapoznać się w domu i na jego podstawie przygotować jedno zadanie, które na lekcji da do rozwiązania koleżance lub koledze z ławki.