Autor: Justyna Cybulska

Temat: Przekształcanie wyrażeń zawierających logarytmy

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca wyrażenia arytmetyczne zawierające logarytmy;

• zapisuje w prostszej postaci wyrażenia algebraiczne, korzystając z poznanych wzorów logarytmicznych;

• przeprowadza rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność tych rozumowań;

• buduje model matematyczny problemu, uwzględniając konieczne założenia i zastrzeżenia.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• puzzle eksperckie;

• kot i mysz.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

Uczniowie w domu mieli za zadanie wymyślenie i udowodnienie prostego twierdzenia dotyczącego przekształceń logarytmicznych. Zajęcia rozpoczynają się od prezentacji najciekawszych twierdzeń i ich dowodów. Jest to też okazja do wspólnego przypomnienia poznanych wzorów i sposobów wykonywania działań na logarytmach. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Praca w grupach metodą puzzli eksperckich. Poproszeni o to kilka dni wcześniej uczniowie, zapoznali się z materiałem zawartym w sekcji Przeczytaj i filmem. Ich zadaniem jest przekazanie zdobytych informacji grupom, tak aby każdy uczeń potrafił rozwiązać analogiczne zadanie.

• Uczniowie w parach, metodą kot i mysz, rozwiązują proponowane w materiale ćwiczenia interaktywne. Przy czym mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot, sprawdza ich poprawność – po 2 nieudanych próbach – kot „łapie mysz”, która wypada z gry. Aby gra toczyła się dalej – teraz mysz staje się kotem i procedura się powtarza. Pracę uczniów nadzorują nadal eksperci. W razie wątpliwości prosząc o pomoc nauczyciela.

Faza podsumowująca:

• Podsumowaniem zajęć jest dyskusja – jakie umiejętności potrzebne są do sprawnego rozwiązywania zadań z logarytmami, jakie strategie są najbardziej przydatne.

• Uczniowie – eksperci opowiadają o pracy grup, dzielą się swoimi spostrzeżeniami, zwracają uwagę na mocne i słabe strony pracy.

• Uczniowie dokonują oceny koleżeńskiej partnerów/ partnerki z zabawy – kot i mysz.

• Nauczyciel dzieli się swoimi obserwacjami, zwracając szczególną uwagę na wiodącą rolę ekspertów i ich merytoryczne przygotowanie.

Praca domowa:

• Zadaniem uczniów jest poszukanie w domu zastosowań logarytmów w innych dziedzinach wiedzy. Te zastosowania będą stanowiły tematykę następnych lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Działania na logarytmach. Przykłady

Wskazówki metodyczne:

Z filmem samouczkiem każdy uczeń może zapoznać się w domu i na jego podstawie przygotować jedno zadanie, które na lekcji da do rozwiązania koleżance lub koledze z ławki.