Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układu równań z dwiema niewiadomymi zapisanego w postaci ogólnej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny

• rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą przeciwnych współczynników

• tworzy algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

• praca całego zespołu klasowego

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z poznanymi sposobami rozwiązania układów równań.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” .

2. Nauczyciel kontroluje pracę grup, wyjaśnia wątpliwości.

3. Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają animację i konsultują wykonanie umieszczonego pod nim polecenia.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1- 4.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 5‑8.

Materiały pomocnicze:

Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz podczas lekcji podsumowujących metody rozwiązywania układów równań.